2011年山东省东营市中考数学试卷.doc

2011年山东省东营市中考数学试卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
1、(2011•东营)12的倒数是( )
A、2 B、﹣2 C、﹣12 D、12
考点:倒数。
专题:计算题。
分析:根据倒数的定义即可解答.
解答:解:12的倒数是2.
故选A.
点评:本题主要考查了倒数的定义,正确理解定义是解题的关键.
2、(2011•东营)下列运算正确的是( )
A、x3+x3=2x6 B、x6÷x2=x4
C、xm•xn=xnm D、(﹣x5)3=x15
考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。
专题:计算题。
分析:根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解.
解答:解:A、x3+x3=2x3,故本选项错误;
B、x6÷x2=x4,故本选项正确;
C、xm•xn=xn+m,故本选项错误;
D、(﹣x5)3=﹣x15,故本选项错误.
故选B.
点评:本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题.
3、(2011•东营)一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )
A、B、C、 D、
考点:由三视图判断几何体。
分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
解答:解:从这个几何体的三视图上看,这个几何体一定是带棱的,故从C,D中选,
D的主视图是三角形,俯视图是:,
只有C的三视图符合条件.
故选C.
点评:此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.
4、(2011•东营)方程组&x+y=3&x﹣y=﹣1的解是( )
A、&x=1&y=2 B、&x=1&y=﹣2 C、&x=2&y=1 D、&x=0&y=﹣1
考点:解二元一次方程组。
专题:计算题。
分析:解决本题关键是寻找式子间的关系,寻找方法消元,①②相加可消去y,得到一个关于x的一元一次方程,解出x的值,再把x的值代入方程组中的任意一个式子,都可以求出y的值
解答:解:&x+y=3①&x﹣y=﹣1②,
①+②得:2x=2,
x=1,
把x=1代入①得:1+y=3,
y=2,
∴方程组的解为:&x=1&y=2
故选:A,
点评:此题主要考查了二元一次方程组的解法,有加减法和代入法两种,一般选用加减法解二元一次方程组较简单.
5、一副三角板如图叠放在一起,则图中∠α的度数为( )
A、75° B、60° C、65° D、55°
考点:三角形的外角性质;三角形内角和定理。
分析:因为三角板的度数为45°,60°,所以根据三角形内角和定理即可求解.
解答:
解:如图,∵∠1=45°,∠2=60°,
∴∠α=180°﹣45°﹣60°=75°.
故选A.
点评:本题利用三角板度数的常识和三角形内角和定理,熟练掌握定理是解题的关键.
6、(2011•东营)分式方程32x﹣4﹣xx﹣2=12的解为( )
A、x=52 B、x=53 C、x=5 D、无解
考点:解分式方程。
专题:计算题。
分析:观察可得最简公分母是2(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答:解:原方程可化为:32(x﹣2)﹣xx﹣2=12,
方程的两边同乘2(x﹣2),得
3﹣2x=x﹣2,
解得x=53.
检验:把x=53代入2(x﹣2)=﹣23≠0.
∴原方程的解为:x=53.
故选B.
点评:本题考查了分式方程的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.
7、(2010•桂林)一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是( )
A、1 B、34 C、12 D、13
考点:圆锥的计算。
专题:计算题。
分析:根据展开的半圆就是底面周长列出方程.
解答:解:根据题意得:2π×12=2πr,
解得r=12,
故选C.
点评:本题的关键是明白展开的半圆就是底面周长.
8、(2010•绍兴)河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB的坡比是1:3(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),则AC的长是( )
A、53米 B、10米 C、15米 D、103米
考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题。
分析:Rt△ABC中,已知了坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值,通过解直角三角形即可求出水平宽度AC的长.
解答:解:Rt△ABC中,BC=