2011年四川省泸州市中考数学试卷.doc

2011年四川省泸州市中考数学试卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分)
1、(2011•泸州)25的算术平方根是( )
A、5 B、﹣5 C、±5 D、5
考点:算术平方根。
专题:计算题。
分析:根据算术平方根的定义进行解答即可.
解答:解:∵(5)2=25,
∴25的算术平方根是5.
故选A.
点评:本题考查的是算术平方根的概念,即如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.
2、(2011•泸州)如图,该图形绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是( )
A、72° B、108° C、144° D、216°
考点:旋转对称图形。
专题:常规题型。
分析:该图形被平分成五部分,因而每部分被分成的圆心角是72°,并且圆具有旋转不变性,因而旋转72度的整数倍,就可以与自身重合.
解答:解:该图形被平分成五部分,旋转72度的整数倍,就可以与自身重合,
因而A、C、D都正确,不能与其自身重合的是B.
故选B.
点评:本题考查旋转对称图形的概念:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角.
3、(2011•泸州)已知函数y=2x+1x﹣2,则自变量x的取值范围是( )
A、x≠2 B、x>2 C、x≥﹣12 D、x≥﹣12且x≠2
考点:函数自变量的取值范围。
分析:要使函数有意义,则根式里被开方数不小于0,分母不为0,列出不等式解出答案.
解答:解:要使函数有意义,
则&2x+1≥0&x﹣2≠0,解得x≥﹣12且x≠2,
故选D.
点评::
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
4、(2011•泸州)如图,∠1与∠2互补,∠3=135°,则∠4的度数是( )
A、45° B、55° C、65° D、75°
考点:平行线的判定与性质;对顶角、邻补角。
专题:计算题。
分析:因为∠1与∠2互补,所以a∥b,又因为∠3=∠5,所以∠4与∠5互补,则∠4的度数可求.
解答:解:∵∠1与∠2互补,
∴a∥b,
∵∠3=∠5,
∴∠5=135°,
∵a∥b,
∴∠4与∠5互补,
∴∠4=180°﹣135°=45°.
故选A.
点评:本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.
5、(2011•泸州)小明的父亲饭后出去散步,从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后,用15分钟返回家,下列图中表示小明的父亲离家的距离y(米)与离家的时间x(分)之间的函数关系的是( )
A、 B、
C、 D、
考点:函数的图象。
分析:从小明散步的时间段看,分为0﹣20分钟散步,20﹣30分钟看报,30﹣45分钟返回家,按时间段把函数图象分为三段.
解答:解:依题意,0﹣20分钟散步,离家路程增加到900米,
20﹣30分钟看报,离家路程不变,
30﹣45分钟返回家,离家路程减少为0米.
故选D.
点评:,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决.
6、(2011•泸州)如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别为( )
A、10g,40g B、15g,35g C、20g,30g D、30g,20g
考点:二元一次方程组的应用。
分析:根据图可得:3块巧克力的重=2个果冻的重;1块巧克力的重+1个果冻的重=50克,由此可设出未知数,列出方程组.
解答:解:设每块巧克力的重x克,每个果冻的重y克,由题意得:
&3x=2y&x+y=50,解得:&x=20&y=30.
故选C.
点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是弄懂题意,找出题目中的相等关系,列出方程组.
7、(2011•泸州)已知⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为弦AB上的一个动点,则OP的最短距离为( )
A、5cm B、6cm C、8cm D、10cm
考点:垂径定理;垂线段最短;勾股定理。
专题:计算题。
分析:根据直线外一点到直线上任一点的线段长中垂线段最短得到当OP为垂线段时,即OP⊥AB,OP的最短,再根据垂径定理得到AP=BP=12AB=12×16=8,然后根据勾股定理计算出OP即可.