十字相乘法课件
观察与考虑
〔1〕
反之
x
x
+2
+3
+3x+2x
同样
〔2〕
反之
a
a
-4
+1
-4a+a
类似的
〔3〕
反之
a
a
-2
-3
-3a-2a
规律：
∵(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
∴x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
x
x
a
b
⑴ x2 + 7x+12
例1把以下各式分解因式
=(x+3)(x+4)
x
x
3
4
⑵ y2- 8y+15
例1把以下各式分解因式
=(y-3)( y-5)
y
y
-3
-5
⑶x2 – 3x-4
例1把以下各式分解因式
=(x+1)(x-4)
x
x
+1
-4
⑷y2 + 2y-8
例1把以下各式分解因式
1
-8
-1
+8
+2
-4
=(y-2)(y+4)
y
y
-2
+4
⑴ x2 + 7x+12=(x+3)(x+4)
方法:先把常数项拆分成两个有理数相乘,再看这两个有理数的和是否恰好等于一次项的系数.(不仅要验证绝对值,更要验证符号)
当常数项为正数时,拆分成的两个有理数一定同号,符号与一次项系数一样。
当常数项为负数时,拆分成的两个有理数异号;
⑵ y2- 8y+15 =(y-3)( y-5)
⑶x2 – 3x-4=(x+1)(x-4)
⑷y2 + 2y-8=(y-2)(y+4)
你能找到什么规律吗?
绝对值大的数与一次项系数同号
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