精品教学课件设计 | Excellent teaching plan
十字相乘法分解因式
观察
=
，可知
=
。
这就是说，对于二次三项式
，如果常数项 b 可以分解为 p、q 的积，并且有 精品教学课件设计 | Excellent teaching plan
十字相乘法分解因式
观察
=
，可知
=
。
这就是说，对于二次三项式
，如果常数项 b 可以分解为 p、q 的积，并且有 p+q=a，那
么
=
。这就是分解因式的十字相乘法。
下面举例具体说明怎样进行分解因式。
例 1、
因式分解
例 2、
因式分解
。
分析：因为
分析：因为
7x +
(-8x) =-x
-2x+ （ -8x ） =-10x
解：原式 =（ x+7）（ x-8 ）
解：原式 =（ x-2 ）（ x-8 ）
例 3、
因式分解
。
因式分解
例 4、
分析：该题虽然二次项系数不为
1，
但也可用十字相乘法进行因式分解。
分析：因为
21x + (-18x)=3x
因为
解：原式 =（ 2x+3 ）（ 7x-9 ）
9y + 10y=19y
解：原式 =（ 2y+3）（ 3y+5）
例 5、
。
例 6、
因式分解
。
分析：可将（
x+2）看作一整体因式分解。
分析：可先将（
）看作整体分解，
接着再套用一次十字相乘。
因为
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