有理数乘除、乘方及科学计数法.docx

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有理数乘除、乘方及科学计数法
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有理数乘除、乘方及科学计数法
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一、一周知识概括
本周学数法、近似数和有效数字．
（一）、有理数乘法的法例及运算律
1、有理数的乘法法例
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零.
几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，，有一因数为零，，这两个数互为倒数.
2、运算定律
（1）乘法互换律：两个数相乘，互换因数的地点，=ba.
（2）乘法联合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或许先把后两个数相乘，积不变.
3）乘法分派律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与两个数相乘，(b＋c)=ab＋ac.
（二）、有理数的除法法例
1、有理数的除法法例
法例1：除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不可以作除数；
法例2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数都得零．
2、倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数，此中一个数是另一个数的倒数，0没有倒数.
（三）有理数乘方法例：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何非零次幂都是零．
（三）、科学记数法
一个大于10的数能够记为a×10n的形式，此中a是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，n是正整数，像这样的记数法就是科学记数法．
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注意：用科学记数法表示大于10的有理数时，n是比原数的整数数位少1的整数．
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（四）近似数和有效数字
1、近似数：近似数就是与实质很靠近的数．取近似数的方法是“四舍五入法”，还有依据实质问题而采纳的“进一法”和“去尾法”．
2、有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精准到哪一位．这时，从左侧第一个不是0的数字起，到末位数字为止，全部的数字都叫做这个数的有效数字．
对带有计数单位的近似数，其有效数字确实定由记数单位前的数字确立．如万有4个有效数字2、8、7、0，而不是6个．
用科学记数法表示的近似数，其有效数字由a×10n（1≤a＜10）中的a确立，如×104中有4有效数字1、3、5、0．
3、精准度：是近似数精准的程度，一般有两种形式：一是精准到哪一位；二是保存几个有效数字．
二、要点知识概括及解说
1、有理数乘法法例是要点，，先确立积的符号，特别是确立几个因式乘积的符号，，、联合律、分派律在有理数的运算中应用特别宽泛，对简易运算起很大作用要灵巧运用.
2、有理数的除法，给出了两种形式的法例，用不一样的法例计算，所得的商是同样的，但一般状况下，假如不可以整除的，则采纳“转变”的法例，即把除法转变为乘法来计