复数一复数的概念及向量表示学习教案.ppt

(三)一些(yīxiē)性质
(1).虚数(xūshù)不能比较大小
(2).共轭复数(ɡònɡ è fù shù)：
(3).充要条件
：
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(fùshù)是实数的充要条件：
(fùshù)是纯虚数的充要条件：
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第二页，共37页。
(四)复平面(píngmiàn)
(借用平面(píngmiàn)直角坐标系表示复数的平面(píngmiàn))
z=a+bi
Z(a,b)
实轴：
虚轴：
(除去(chú qù)原点)
(五)复数的向量表示
向量：
(书中规定)复数的向量表示是：
相等的向量：
模相等且方向相同的向量
复数z=a+bi的模：
记作 |z|
(如果起点在其它地方可通过平移到原点上来，再表示该复数)
向量的模：
向量的长度，
既有绝对值大小又有方向的量(即有向线段)
以原点O为起点，
以Z(a,b)为终点的有向线段，
记作：
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(六). 一一对应
复数(fùshù)z=a+bi
点Z(a,b)
(1).实数(shìshù)
(2).纯虚数(xūshù)
(3).z=0
(4).对应的点在2x+3y+2=0上
(5).对应的点在第三象限
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(不等式的证明方法之三角(sānjiǎo)代换)
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(dàishù)形式及其运算
加法(jiāfǎ)：
减法(jiǎnfǎ)：
乘法：
除法：
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▲加法(jiāfǎ)满足
(1).交换律：
(2).结合律：
▲乘法(chéngfǎ)满足
(1).交换律：
(2).结合律：
(3).乘法(chéngfǎ)对加法的分配律：
(4).指数律：
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(二).复数加减法的几何(jǐ hé)意义
加法(jiāfǎ)
减法(jiǎnfǎ)
(1).复数加法：
平行四边形法则
(2).复数减法：
三角形法则
对应的
复数:与连结两向量终点并指向被减数的向量
对应
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(二).复数加减法的几何(jǐ hé)意义
加法(jiāfǎ)
减法(jiǎnfǎ)
性质：
▲复平面内两点间距离公式
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(三).常见几何(jǐ hé)曲线的复数方程
(1).圆：
(2).中垂线：
(4).线段(xiànduàn)：
(6).射线(shèxiàn)：
(3).椭圆：
(5).双曲线：
(7).圆环:
复数方程与直角坐标方程的转化
设：
曲线方程
中心、焦点
复数方程
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