131集合的运算.doc

【课题】 1。3集合的运算（1)
【教学目的】
知识目的：
（1）理解并集和交集的概念；
（2）会求出两个集合的并集和交集．
才能目的：
(1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察才能；
（2）通过交集和并集问题的研究，培养学生的数学思维才能．
【教学重点】
交集和并集．
【教学难点】
用描绘法表示集合的交集和并集．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入交集和并集的概念，进步学习兴趣;
(2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描绘法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练,帮助学生加深对知识的理解;（精品文档请下载）
（3）通过学生的解题理论，总结比较，理解交集和并集的特征，完成知识的升华；
（4）讲和练结合，教学要符合学生的认知规律．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．（90分钟)
【教学过程】
提醒课题
1。3集合的运算
创设情景 兴趣导入
问题1 在运动会上，某班参加百米赛跑的有4名同学，参加跳高比赛的有6名同学，既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学有2名同学，那么这些同学之间有什么关系？（精品文档请下载）
问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖
，那么该班哪些同学连续两个学期都是三好学生？（精品文档请下载）
用我们学过的集合来表示：A={李佳,王燕，张洁,王勇｝；B=｛王燕，李炎,王勇,孙颖｝;C={王燕，王勇｝。那么这三个集合之间有什么关系？（精品文档请下载）
问题3 集合A={直角三角形}；B=｛等腰三角形}；C=｛等腰直角三角形}。那么这三个集合之间有什么关系?（精品文档请下载）
解决
通过上面的三个问题的考虑,可以看出集合C中的元素是由既属于集合A又属于集合B中的所有元素构成的，也就是由集合、的一样元素所组成的,这时，将C称作是A和B的交集． （精品文档请下载）
动脑考虑 探究新知
一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合、 的一样元素所组成的集合叫做和的交集，记作,读作“交”．
即．
集合A和集合B的交集可用以以下图表示为：
求两个集合交集的运算叫做交运算．
稳固知识 典型例题
例1 集合A,B，求A∩B。
(1） A={1，2}，B=｛2，3};
(2） A=｛a,b｝，B={c，d , e ， f ｝；
(3） A=｛1,3,5｝,B= Æ；
(4） A={2，4｝,B=｛1，2，3，4｝．
分析 集合都是由列举法表示的，因为 A∩B 是由集合A和集合B中一样的元素组成的集合,所以可以通过列举出集合的所有一样元素得到集合的交集。（精品文档请下载）
解 （1) 一样元素是2，A∩B=｛1,2}∩{2，3 ｝={2｝；
(2) 没有一样元素A∩B=｛a , b｝∩{c， d , e ， f }=Æ；
(3) 因为A是含有三个元素的集合， Æ是不含任何元素的空集,所以它们的交集是不含任何元素的空集，即A∩B=Æ；（精品文档请下载）
(4） 因为A中的每一个元素的都是集合B中的元素，所以A∩B=A．
例2设，，求．
分析：集合表示方程的解集；集合表示方程的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组的解集．
解