半角模型题.doc

半角模型题.doc半角模型题
半角模型题
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半角模型题
半角模型
例 1(海淀 201405-8)
如图，点 P 是以 O 为圆心， AB 为直径的
P
半圆的中点， AB= 2，等腰直角三角板
45°角的顶点与点
P
重合， 当此三角板绕点
P 旋转时，它的斜边和直角边所在
的直线与直径
AB 分别相交于 C、D 两点．设线段
AD 的长
A
C
OD
B
为 x ，线段 BC 的长为 y ，则下列图象中，能表示
y 与 x 的
函数关系的图象大致是
y
y
y
y
2
2
2
2
1
1
1
1
O
1
2 x
O
1
2 x
O
1
2 x
O
1
2 x
A
B
C
D
例 2.(海 201311-24) ．已知在 △ABC 中，
ACB
90
，CA
CB
6
2 ，
AB
于
D
，
CD
点 E在直线 CD 上， DE
1 CD ，点 F 在线段 AB 上， M 是 DB 的中点，直线
AE 与
直线CF交于N点.
2
（ 1）如图
1，若点 E 在线段 CD 上，请分别写出线段
AE 和 CM 之间的位置关系和数
量关系： ___________， ___________；
（ 2）在（ 1）的条件下， 当点 F 在线段 AD 上，且 AF
2FD 时，求证：
CNE
45 ；
（3）当点 E在线段CD 的延长线上时，在线段 AB上是否存在点F ，使得
CNE
45
．若存在，请直接写出
AF 的长度；若不存在，请说明理由．
C
C
E
N
A F D M B

A D B
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图1 备用图
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（本小题满分 8 分）
1） AE⊥CM ， AE =CM
2）如图，过点 A 作 AG⊥AB,且 AG=BM,，连接 CG、 FG,延长 AE 交 CM 于 H.
ACB 90 ,CA CB 6 2,
∴∠ CAB=∠ CBA=45°， AB= CA 2
CB 2
12 .
∴∠ GAC=∠ MBC=45°.
∵ CD