二进制的运算法则.docx

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二进制数的运算方法
电子计算机具有强大的运算能力，它可以进行两种运算：算术运算和逻辑运算。

二进制数的算术运算包括：力口、减、乘、除四则运算，下面分别予以介绍。
（1）
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二进制数的运算方法
电子计算机具有强大的运算能力，它可以进行两种运算：算术运算和逻辑运算。

二进制数的算术运算包括：力口、减、乘、除四则运算，下面分别予以介绍。
（1）二进制数的加法
根据逢二进一”规则，二进制数加法的法则为：
0+0=0
0+1=1+0=1
1+1=0（进位为1）
1+1+1=1（进位为1）
例如：1110和1011相加过程如下:
1110被加效
十)I0I1加数
II001m
(2)二进制数的减法
根据借一有二”的规则，二进制数减法的法则为:
0—0=0
1—1=0
1—0=1
0—1=1(借位为1)
例如：1101减去1011的过程如下:
1101被减数
-)101I减数
0010差
(3)二进制数的乘法
二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只有0或1两种可能的乘数位，导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法的法则为：
0X0=00X1=1X0=01X1=1
例如：1001和1010相乘的过程如下:
1001被乘数x)।oIo乘数
0000
tool部分积
nri
0乘积
由低位到高位，用乘数的每一位去乘被乘数，若乘数的某一位为1,则该次部分积
为被乘数；若乘数的某一位为0,则该次部分积为00某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐，所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。
（4）二进制数的除法
二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始，将被除数（或中间余数）与除数相比较，若被除数（或中间余数）大于除数，则用被除数（或中间余数）减去除数，商为1,并得相减之后的中间余数，否则商为0o再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位，重复以上过程，就可得到所要求的各位商数和最终的余数。
例如：100110+110的过程如下:
11100110
1110
0111
110
10余数
所以，100110+110=110余10。

二进制数的逻辑运算包括逻辑加法（或”运算）、逻辑乘法（与”运算）、逻辑否定（非”运算）和逻辑异或”运算。
（1）逻辑或“运算
又称为逻辑加，可用符号午”或V”来表示。逻辑或”运算的规则如下:
0+0=0或0V0=0
0+1=1或0V1=11+0=1或1V0=1
1+1=1或1V1=1
可见，两个相或”的逻辑变量中，只要有一个为1,或”运算的结果就为1。仅当两个变量都为0时，或运算的结果才为00计算时，要特别注意和算术运算的加法加以区别。
（2）