集合基本运算0907192许辛.ppt

09数学2
§ 集合的基本运算
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引入
观察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、 B
之间的关系吗？
(1) A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}；
(2) A={x|x是有理数}09数学2
§ 集合的基本运算
1
引入
观察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、 B
之间的关系吗？
(1) A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}；
(2) A={x|x是有理数},B={ x|x是无理数},
C={ x|x是实数}；
集合A、 B与集合C之间都具有这样一种关系：
集合C是由集合A或集合B的元素组成的。
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一，并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所
组成的集合，叫做A与B的并集．
记作：A∪B(读作＂A并B＂)，
即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
如：{1,2,3,6}∪{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}．
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可用Venn图表示：
A
B
B
A
集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A
和集合B的并(图中的阴影部分)
B
A
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考察下列各个集合，你能说出集合A、 B与集合C之
间的关系吗？
(1) A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}；
(2) A={x|x是茂名十七中在校的女生},
B={ x|x是茂名十七中在校的高一学生},
C={ x|x是茂名十七中在校的高一女生}；
集合A、 B与集合C之间都具有这样一种关系：
集合C是有那些既属于集合A且属于集合B的所
有元素组成的
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二，交集
一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的
集合,叫做A,B的交集．
记作A∩B(读作＂A交B＂)，
即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
如：{1,2,3,6}∩{1,2,5,10}={1,2}．
又如：Ａ＝{a,b,c,d,e},B={c,d,e,f}.则A∩B={c,d,e}．
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可用Venn图表示：
B
A
B
A
如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合
B的交(图1的阴影部分)
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3． 例题:
例1．设A={x|x>-2},B={x|x<3}，求A∩B.
例2．设A={x|x是等腰三角形},B={