标准锯齿形螺纹中径三针测量.docx

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标准锯齿形（3°，30°）螺纹中径的三针测量
螺纹中径的三针测量和标准螺塞规、螺圈规一样，是用来判定螺
纹尺寸及牙型是否合格的一种常用检验方
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二、计算量针直径最大值 d0max，设切点在外径上 C点：如图２
d f
D外径 c
1
1
h
H
2
g
H1
a
b
e
o
图2
∵△oab为直角三角形，ab＝P，∠aob＝30°
2
∴ob＝P，oa＝
ab
＝
P
＝
tan30
2?tan30
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∵△oae中∠aeo＝180°－(30°＋3°)＝147°，
ae
＝
oa
＝oe
sin30
sin147
sin3
∴oe＝oa?sin3
＝
P?sin3
＝
sin147
2?tan30?sin147
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eb＝ob－oe＝P－＝
ae＝oa?sin30
＝
P?sin30
＝
sin147
2?tan30?sin147
∵△ehb为直角三角形，∠heb＝°
∴hb＝
?°＝
he＝
hb
＝＝


∵△acd为直角三角形，∠cad＝3°,ad＝H1＝
2
∴ ＝ ad ＝＝
ac
cos3 cos3
ec＝ea＋ac＝＋＝
∵△egh和△ecf均为直角三角形，∠geh＝∠cef
∴△egh∽△ecf
cf＝ce
ghge
cf＝gh?cege
∵△egh和△ebh均为直角三角形，gh＝bh，eh＝eh
∴△egh≌△ebh
eb＝eg，gh＝bh
∴cf＝gh?ce＝bh?ce＝ ＝
ge eb
cf＝d0max
2
d0max＝，d0max＝2×＝
2
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三、计算直量针径最小值 d0min，设测量点与外径齐平，并与左右齿面
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相切，则测量圆心在△ cev三个内角平分线上：如图 3
s n v
c J b
a
e
o
图3
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∵△oab为直角三角形，ab＝P，∠aob＝30°
2
∴ob＝P，oa＝
ab
＝
P
＝
tan30
2?tan30
∵