证明角相等的方法.docx

的方法
初中几何证明线段和角相等的方法大全
一、证明两线段相等










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〔或等圆〕中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。
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〔或两后项〕相等的比例式中的两后项〔或两前项〕相等。
〔外〕公切线的长相等。
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二、证明两角相等
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，底边上的中线〔或高〕平分顶角。
、内错角或平行四边形的对角相等。
〔或等角〕的余角〔或补角〕相等。
〔或圆〕中，等弦〔或弧〕所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
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下面有好几种可以证明线段相等的方法，你自己选吧。
〔一〕常用轨迹中：
①两平行线间的距离处处相等。
②线段中垂线上任一点到线段两端点的距离相等。










③角平分线上任一点到角两边的距离相等。
④若一组平行线在一条直线上截得的线段相等，则在其它直线上截得的线段也相等(图1〕。
〔二〕三角形中：
①同一三角形中，等角对等边。〔等腰三角形两腰相等、等边三角形三边相等〕 ②随便三角形的外心到三顶点的距离相等。
③随便三角形的内心到三边的距离相等。
④等腰三角形顶角的平分线〔或底边上的高、中线〕平分底边。
⑤直角三角形中，斜边的中线等于斜边一半。
⑥有一角为60°的等腰三角形是等腰三角形是等边三角形。
⑦过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边(图2〕。
⑧同底或等底的三角形，若面积相等，则高也相等。同高或等高的三角形，若面积相等，则底也相等(图3〕。
〔三〕四边形中：
①平行四边形对边相等，对角线互相平分。
②矩形对角线相等，且其的交点到四顶点的距离相等。