: . ֻ 50 ज ֻ 7 ௹ ap method based on the resampling residuals have stronger applicability ，and can obtain more reasonable parameter standard deviations than the approximate function method and Jackknife method .Furthermore ， the weighted resampling Bootstrap method based on the resampling observations and the weighted resampling Bootstrap method based on the resampling residuals can obtain more accurate precision information with extensive advantages .Those which verified the feasibility and effectiveness of using Bootstrap method and the improved algorithms proposed in this paper for precision estimation of nonlinear adjustment . Key words ：nonlinear model ；precision estimation ；Bootstrap method ；weighted sampling ；resampling Foundation support ：The National Natural Science Foundation of China （No .41874001） 摘 要 ：本文将 Bootstrap 方法引入非线性模型精度评定理论中 ，通过对原始样本值或因变量的残差向 量进行重采样 ，以获取自助样本的方式代替复杂的求导运算 ，给出了 Bootstrap 方法解决非线性精度评 定问题的完整算法 。 针对 Bootstrap 方法中对模型随机项的等概率采样 ，通过获取采样过程中随机变 量的经验分布函数 ，提出了加权采样策略 ，并分别给出了将改进方法用于非线性模型精度评定中的详细 计算步骤 。 通过案例研究分析表明 ：重采样观测值的 Bootstrap 方法和重采样残差的 Bootstrap 方法 能够得到比近似函数法 、Jackknife 法更为合理的参数标准差 ，具有更强的适用性 ；而加权采样的重采 样观测值 Bootstrap 方法和加权采样的重采样残差 Bootstrap 方法能够获取更加精确的精度信息且更 具优势 ，从而验证了将 Bootstrap 方法用于非线性精度评定及本文改进算法的可行性和有效性 。 关键词 ：非线性模型 ；精度评定 ；Bootstrap 方法 ；加权采样 ；重采样 中图分类号 ：P207 文献标识码 ：A 文章编号 ：1001-1595（2021）07-0863-16 基金项目 ：国家自然科学基金（41874001） 在大地测量数据处理领域 ，严格的线性模型 并不多见［1-3］ ，而非线性特征一般更接近客观事物864 July 2021 Vol No 7. AGCS http ：∥ xb 的性质 ，已渗透于现代空间测量技术的各个领域 ， 线性函数概率密度分布的精度评定方法流行起 如地球重力场［4］ 、摄影测量与遥感 、海洋测绘等领 来 ，包括
