(完整版)小学奥数知识点梳理(完整版).doc

(完整版)小学奥数知识点梳理(完整版).doc小学奥数（知识点梳理）
前言
小学奥数知识点梳理， 对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要， 不过， 对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象， 为此，本人参考了单尊主编的 《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华
商（亦 称 商） 。用 余数除式又可以表示 a÷ b=q⋯⋯ r, 0≤ r＜ b a=b× q+r
唯一分解定理
任何一个大于 1的自然数 n都可以写成 数的 乘 ，即
n= p1 a 1 × p2 a 2 ×... ×pk ak
数个数与 数和定理
a 1 a 2 ak
自然数 n的 因子分解式如 n= p1 × p2 ×... ×pk 那么：
n的所有 数和：（ 1+P1+P12 +⋯ p1 a 1 ）（ 1+P2+P22 +⋯p2 a 2 ）⋯（ 1+Pk+Pk 2 +⋯ pk ak ）
同余定理
同余定 ： 若两个整数 a，b 被自然数 m 除有相同的余数， 那么称 a，b 于模 m
同余，用式子表示 a≡ b(mod m)
②若两个数 a， b 除以同一个数 c 得到的余数相同， a， b 的差一定能被 c 整除。
③两数的和除以 m 的余数等于 两个数分 除以 m 的余数和。
④两数的差除以 m 的余数等于 两个数分 除以 m 的余数差。
⑤两数的 除以 m 的余数等于 两个数分 除以 m 的余数 。
9．完全平方数性
①平方差：

A 2 -B 2 =（ A+B）（ A-B），其中我 得注意

A+B，

A-B

同奇偶性。
② 数： 数个数 奇数个的是完全平方数。
数个数 3的是 数的平方。
③ 因数分解：把数字分解，使他 足 是平方数。
④平方和。
10． 子定理（中国剩余定理）
11． 相除法
12．数 解 的常用方法：
枚 、 、反 、构造、配 、估
三、 几何图形
1． 平面 形
⑴多 形的内角和
N 形的内角和 =(N-2 ) × 180°
⑵等 形（位移、割 ）
① 三角形内等底等高的三角形
② 平行线内等底等高的三角形
③ 公共部分的传递性
④ 极值原理（变与不变）
⑶三角形面积与底的正比关系
S ︰S =a︰ b ；
S ︰ S =S
︰S 或者 S ×S =S × S
4
1
2
1
2
4
3
1
3
2
⑷相似三角形性质（份数、比例）
①
a
b
c
h
22
;
1
2
︰A
A
B
C
S
︰ S =a
H
2
② S1︰ S3︰ S2︰ S4 = a ︰ b2︰ ab︰ ab ; S=（ a+b） 2
⑸燕尾定理
A