(完整版)小学奥数知识点梳理【完整版】.docx

(完整版)小学奥数知识点梳理【完整版】.docx学而思小学奥数知识点梳理
学而思教材编写组 侍春雷
前言
小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小整数（ b≠ 0） ,那么一定有另外两个整数 q 和 r ， 0≤ r ＜ b, 使得 a=b× q+r
当 r=0 ，我 称 a 能被 b 整除。
当 r ≠ 0 ，我 称 a 不能被 b 整除， ra 除以 b 的余数， q a 除以 b 的不完全
商（亦 称 商） 。用 余数除式又可以表示 a÷ b=q⋯⋯ r, 0≤ r ＜ b a= b× q+r
唯一分解定理
任何一个大于 1的自然数 n都可以写成 数的 乘 ，即
n= p1 a 1 × p2 a 2 ×... ×pk ak
数个数与 数和定理
a 1 a2 ak
自然数 n的 因子分解式如 n= p1 × p2 ×... ×pk 那么：
n的所有 数和：（ 1+P1+P12 +⋯ p1 a 1 ）（ 1+P2+P22 +⋯ p2 a 2 ）⋯（ 1+Pk+Pk 2 +⋯ pk ak ）
同余定理
① 同余定 ：若两个整数 a， b 被自然数 m 除有相同的余数，那么称 a， b 于模
m 同余，用式子表示 a≡ b(mod m)
②若两个数 a， b 除以同一个数 c 得到的余数相同， a， b 的差一定能被
c 整除。
③两数的和除以
m 的余数等于 两个数分 除以
m 的余数和。
④两数的差除以
m 的余数等于 两个数分 除以
m 的余数差。
⑤两数的 除以
m 的余数等于 两个数分 除以
m 的余数 。
9．完全平方数性
①平方差： A 2 -B 2 =（ A+B）（ A-B），其中我 得注意 A+B， A-B 同奇偶性。
② 数： 数个数 奇数个的是完全平方数。
数个数 3的是 数的平方。
③ 因数分解：把数字分解，使他 足 是平方数。
④平方和。
10． 子定理（中国剩余定理）
11． 相除法
12．数 解 的常用方法：
枚 、 、反 、构造、配 、估
三、 几何图形
1． 平面 形
⑴多 形的内角和
N 形的内角和 =(N-2 ) × 180°

⑵等积变形（位移、割补）
① 三角形内等底等高的三角形
② 平行线内等底等高的三角形
③ 公共部分的传递性
④ 极值原理（变与不变）
⑶三角形面积与底的正比关系
S1︰ S2 =a︰ b ； S1︰ S2 =S4︰ S3 或者 S1× S3 =S2× S4
⑷相似三角形性质（份数、比例）
a
b
c
h
22
①
;
1
2
︰ A
A
B
C
S