8、离散变量的最优化方法.ppt

8、离散变量的最优化方法.ppt钢丝直径、钢板厚度、型钢的型号也都应符合金属材料的供应规范等等在许多工程问题中,设计变量实际上不是连续变化的。 ;齿轮的模数应按标准系列取用;属于这样的一些必须取离散数值的设计变量均称为离散变量。一、变量类型工程实际问题中不是单一的连续变量,经常是各种类型变量的混合。有:连续变量确定型整型变量离散变量随机变量不确定型混合变量所以需要相应的优化方法。 引言(续)Hhb二、工程实际设计的需要例:决定修建一条防洪堤坝。根据历年的水文资料,台风的年最大风速:??max2max2max2max, ( / )80( / )12( / ) ( ) ( )x xxxLN m sm sm sHH mP MPa?? ????????????????? ???服正分布,即其中:均值,方差;海浪高度与年最大速成正比,;海浪堤的: 引言(续)max???2, ( / )x xm s? ?服从正态分布??)()()/(12)/(80)/(,2maxmax22maxmaxMPaPmHHsmsmsm?LNxxxx????????????海浪对堤坝的压强:;与年最大风速成正比,海浪高度;方差,其中:均值即服从对数正态分布,Hhb现在需要设计堤坝的截面尺寸b和h,%,%的要求下,使投资最小。 引言(续)三、传统方法的局限性求离散问题的最优解,传统的方法是先用连续变量优化设计方法求连续变量的最优解,然后圆整到离散值上。弊病:可能得不到可行最优解,或所得的解不是离散最优解。 引言(续)●x*● X(1)● X(2)● X(3)x(3)是离散最优点。 引言(续)x*是连续变量的最优点;x(1)是圆整后最近的离散点,但不可行;x(2)是最近的可行离散点,但不是离散最优点;一、离散设计空间1、一维离散设计空间???????????????iiiiijijijljniqqq:只有在均匀离散空间中,离散间隔:代表离散点个数;,离散点:?????,,2,1,,2,1,,,11??pTpDRxxx??,,,X21?qij-1●qij●qij+1●??i??iXi§,这些点的集合称为离散设计空间;这些点的坐标值是该变量可取的离散值,这些点称为一维离散设计空间的离散点。二维连续设计变量的设计空间是代表该两个变量的两条坐标轴形成的平面;,二维离散设计空间则是上述平面上的某些点的集合;§ 离散变量优化设计的基本概念(续)2、二维离散设计空间§ 离散变量优化设计的基本概念(续)这些交点就是三维离散设计空间中的离散点。对于三维离散变量,。3、三维离散设计空间