基于不同度量方法的Vague集的相似度量比较.pdf

第 28 卷
第 3 期
吉首大学学报( 自然科学版) Vol. 28
No. 3

hy-i M ing[ 3] 给出了一种 Vague 值之间 的相似度量. 但是, 李凡等[4] 随后指出了这种度量 方法的不 足, 并 给出了改
进后的度量方法. 张 诚一等[5] 提出应根据 不确定性信息处理 的实际背景, 逐渐形成一些 基本准则, 来检验一个新 定义的相
似度是否合理, 同时根据这些准则分析了文献[ 3- 4] 给出的 Vague 集的相似度量的不足. 注意到赞成程度和反对程度对不
确定度的影响, 提出一种新的 Vague 集之间的相似度量, 经检验 , 这是一种更为理想和切合实际的检测 Vague 集( 值) 之间的
相似程度的度量方法.
文献[ 3- 4] 中给出的 V ague 集之间的相似度是基于海明距离下的度量方 法, 考虑到文献[ 6] 列举的 13 种模糊相似矩阵
构造方法, 同时如上面提到的 Vague 集是 Fuzzy 集的拓广, 李艳红等[7] 给出了基于欧氏距离下的度量方法, 闫德勤等[ 8] 给出
了基于最大最小法下的度量方法. 笔者试图基于海明距 离给出一种新的相似度量方法. 在这里, 都用文献[ 5] 中的 5 条准则
来对其进行检验、比较.
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预备知识
设论域为 X , X 上的一个 V ague 集 A 可以用一个真隶属函数 tA 和一个 假隶属函数fA 表示: tA : X
[ 0, 1] , fA : X
[ 0, 1] .
这里 tA ( x ) 是从支持 x 的证据所导出的 隶属度的下界, fA ( x ) 则是从反对 x 的证据所导出的 否定隶属度的下界, 其中 tA ( x )
+ f A ( x )
1. 因此, 一个 Vague 集 A 可表示为A = { ( x , tA ( x ) , f A ( x ) ) | x
X }. 并且称[ tA ( x ) , 1- fA ( x ) ] 为 x 在A 中的 Vague

收稿日期: 2006- 09- 08
基金项目: 国家自 然科学基金资助项目( 60364001; 70461001) ; 海