勾股定理的证明325242两千多年来,人们对勾股定理的证明颇感兴趣,因为这个定理太贴近人们的生活实际,以至于古往今来,下至平民百姓,,现在人类保存下来的最早的文字资料是欧几里得(公元前300年左右)所著的《几何原本》第一卷中的命题47:“直角三角形斜边上的正方形等于两直角边上的两个正方形之和”.其证明是用面积来进行的. 传说中毕达哥拉斯的证法已知:如图,以在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以a、b、:a2+b2=(b-a)2中黄实朱实刘徽在《九章算术》中对勾股定理的证明:勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,,开方除之, ,,,美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话. 总统为什么会想到去证明勾股定理呢?难道他是数学家或数学爱好者?:1876年一个周末的傍晚,在美国首都华盛顿的郊外,有一位中年人正在散步,欣赏黄昏的美景,,突然发现附近的一个小石凳上,有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么,时而大声争论,,?只见那个小男孩头也不抬地说:“请问先生,如果直角三角形的两条直角边分别为3和4,那么斜边长为多少呢?”伽菲尔德答到:“是5呀.”小男孩又问道:“如果两条直角边分别为5和7,那么这个直角三角形的斜边长又是多少?”伽菲尔德不加思索地回答到:“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方.”小男孩又说道:“先生,你能说出其中的道理吗?”伽菲尔德一时语塞,无法解释了,,立即回家,,终于弄清楚了其中的道理,-bADCBEc
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