金融经济学习题答案.docx

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计算题：
.假定一个经济中有两种消费品X1、x2,其价格分别是4和9,消费者的效用函数为
U(Xi,X2)=.\收益，并且他的财富为72,求：
(1)消费者的最优消费选择
(2)消费者的最大效用。
.假定一投资者具精品文档
计算题：
.假定一个经济中有两种消费品X1、x2,其价格分别是4和9,消费者的效用函数为
U(Xi,X2)=.\收益，并且他的财富为72,求：
(1)消费者的最优消费选择
(2)消费者的最大效用。
.假定一投资者具有如下形式的效用函数：u(w)=-e/w，其中w是财富，并且w>0,
请解答以下问题：
(1)证券：a)该投资者具有非?t足性偏好；b)该投资者是严格风险厌恶的。
(2)求绝对风险规避系数和相对风险规避系数。
(3)当投资者的初期财富增加，该投资者在风险资产上的投资会增加？减少？不变？
(4)当投资者的初期财富增加1%寸，该投资者投资在风险资产上投资增加的百分比是：大于1%等于1%小于1%?
.假定一定经济中有两种消费品x1、x2,其价格分别是3和9,消费者的效用函数为
U(x1,x2)=2衣+2JXT,并且他的财富为180,求：
(1)消费者的最优消费选择
(2)消费者的最大效用。
11--
.假定一投资者的效用函数为u(w)=——(A+Bw)B,其中w是财富，并且B>0,
B-1
A
w>max[——,0],请回答以下问题：B
(1)求绝对风险规避系数与相对风险规避系数。
(2)当该投资者的初始财富增加时，他对风险资产的需求增加还是减少？为什么？
(3)什么情况下，当投资者的初期财富增加1%寸，该投资者投资在风险资产上投资增加的
百分比是：大于1%等于1%小于1%
：(1)消费者的最优化问题是
maxx1x2
x1,x2'
=72
先构造拉格朗日函数
L蕊-(72-4x1-9x2)
：
.:L141
x%2-4'=0⑴
x12
.。
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11
.L122
——=-x12x?^-9=0
:x22
—二72—4x1—9x2=0
F九
解得：Xi=9,X2=4
(2)消费者的最大效用为U(x1,x2)=,x1x2=6
：(1)证明：因为投资者具有如下形式的效用函数：u(w)=-e/w,所以:
2w__2w
u(w)=-2x-e=2e0
因此该投资者具有非满足性偏好。
又u"(w)=Ye^w<0,所以该投资者的效用函数严格凹的，因此该投资者是严格风险厌恶
的。
(2)绝对风险规避系数为:
Ra(W)=
u (w) -4e2w
u (w) 2e"
二2
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相对风险规避系数为:
Rr(w)=RA(w)w=2w
(3)因为dRA(w)=0所以,da=o其中a是投资者在风险资产上的投资，因此当投资dwdw
者的初期财富增加，该投资者在风险资产上的投资不变
(4)因为dR(w)=2>0,所以州<1,因此当投资者的初期财富增加1%寸，该投资者投
dw
资在风险资产上投资增加的百分比小于1%
(1)消费者的最优化问题是
max2%2x2
=180
先构造拉格朗日函数
L=2.,