金融经济学习题答案.docx

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、x2,其价钱分别是4和9,开销者的功能函数为U(x1,x2)x1x2,
而且他的财产为72,求:
1)开销者的最优开销选择
2)开销者的最大功能。
:u(w)e2w,此中w是财产,而且w0,请解答以下问题:
1)证券:a)该投资者拥有非知足性偏好;b)该投资者是严格风险憎恶的。
2)求绝对风险闪避系数和相对风险闪避系数。
3)当投资者的早期财产增添,该投资者在风险财产上的投资会增添?减少?不变?
(4)当投资者的早期财产增添1%时,该投资者投资在风险财产上投资增添的百分比是:大于1%?等于1%?
小于1%?
、x2,其价钱分别是3
和9,开销者的功能函数为
,而且他的财产为
180,求:
U(x1,x2)2x12x2
(1
)开销者的最优开销选择
(2
)开销者的最大功能。
(w)
1
1
1
0,w
max[
A,0],
(ABw)
B,此中w是财产,而且B
B
1
B
请回答以下问题:
1)求绝对风险闪避系数与相对风险闪避系数。
2)当该投资者的初始财产增添时,他对风险财产的需求增添仍是减少?为何?
3)什么状况下,当投资者的早期财产增添1%时,该投资者投资在风险财产上投资增添的百分比是:大于
1%?等于1%?小于1%?
:(1)开销者的最优化问题是
先结构拉格朗日函数
解得:x19,x2
4
(2)开销者的最大功能为U(x1,x2)x1x2
6
:(1)证明:由于投资者拥有以下形式的功能函数:
u(w)e2w,所以:
所以该投资者拥有非知足性偏好。
又u(w)4e2w
0,所以该投资者的功能函数严格凹的,所以该投资者是严格风险憎恶的。
2)绝对风险闪避系数为:相对风险闪避系数为:
dRA(w)
0,所以
da
(3)由于
0,此中a是投资者在风险财产上的投资,所以当投资者的早期财产增
dw
dw
加,该投资者在风险财产上的投资不变
(4)由于dRR(w)20,所以1,所以当投资者的早期财产增添1%时,该投资者投资在风险财产上
dw
投资增添的百分比小于1%
3.(1)开销者的最优化问题是
先结构拉格朗日函数
解得:x145,x25
(2)开销者的最大功能为U(x1,x2)2x12x285
4.(1)
绝对风险闪避系数为:
相对风险闪避系数为:
2)
由于dRA(w)
B
0,所以da
0,此中a是投资者在风险财产上的投资,所以当投资者的初
dw
(ABw)2
dw
期财产增添,该投资者在风险财产上的投资增添。
(3)dRR(w)
A
,当
A
0时,dRR(w)
0,所以
1,所以当投资者的早期财产增添1%
dw
(ABw)2
dw
时,该投资者投资在风险财产上投资增添量的百分比小于
1%。
当A0时,
dRR(w)
0,所以
1,所以当投资者的早期财产增添
1%时,该投资者投资在风险财产
dw
1%
上投资增添量的百分比也为
当A0时,dRR(w)
0,所以
1,所以当投资者的早期财产增添
1%时,该投资者投资在风险财产上
dw
投资增添量的百分比大于
1%。