金融经济学习题答案.docx

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、x2,其价格分别是4和9,花销者的功能函数为U(x1,x2)x1x2,
并且他的财富为72,求:
1)花销者的最优花销选择
2)花销者的最大功能。
:u(w)e2w,其中w是财富,并且w0,请解答以下问题:
1)证券:a)该投资者拥有非满足性偏好;b)该投资者是严格风险厌恶的。
2)求绝对风险闪避系数和相对风险闪避系数。
3)当投资者的初期财富增加,该投资者在风险财富上的投资会增加?减少?不变?
(4)当投资者的初期财富增加1%时,该投资者投资在风险财富上投资增加的百分比是:大于1%?等于1%?
小于1%?
、x2,其价格分别是3
和9,花销者的功能函数为
,并且他的财富为
180,求:
U(x1,x2)2x12x2
(1
)花销者的最优花销选择
(2
)花销者的最大功能。
(w)
1
1
1
0,w
max[
A,0],
(ABw)
B,其中w是财富,并且B
B
1
B
请回答以下问题:
1)求绝对风险闪避系数与相对风险闪避系数。
2)当该投资者的初始财富增加时,他对风险财富的需求增加还是减少?为什么?
3)什么情况下,当投资者的初期财富增加1%时,该投资者投资在风险财富上投资增加的百分比是:大于
1%?等于1%?小于1%?
:(1)花销者的最优化问题是
先构造拉格朗日函数
解得:x19,x2
4
(2)花销者的最大功能为U(x1,x2)x1x2
6
:(1)证明:因为投资者拥有以下形式的功能函数:
u(w)e2w,因此:
因此该投资者拥有非满足性偏好。
又u(w)4e2w
0,因此该投资者的功能函数严格凹的,因此该投资者是严格风险厌恶的。
2)绝对风险闪避系数为:相对风险闪避系数为:
dRA(w)
0,因此
da
(3)因为
0,其中a是投资者在风险财富上的投资,因此当投资者的初期财富增
dw
dw
加,该投资者在风险财富上的投资不变
(4)因为dRR(w)20,因此1,因此当投资者的初期财富增加1%时,该投资者投资在风险财富上
dw
投资增加的百分比小于1%
3.(1)花销者的最优化问题是
先构造拉格朗日函数
解得:x145,x25
(2)花销者的最大功能为U(x1,x2)2x12x285
4.(1)
绝对风险闪避系数为:
相对风险闪避系数为:
2)
因为dRA(w)
B
0,因此da
0,其中a是投资者在风险财富上的投资,因此当投资者的初
dw
(ABw)2
dw
期财富增加,该投资者在风险财富上的投资增加。
(3)dRR(w)
A
,当
A
0时,dRR(w)
0,因此
1,因此当投资者的初期财富增加1%
dw
(ABw)2
dw
时,该投资者投资在风险财富上投资增加量的百分比小于
1%。
当A0时,
dRR(w)
0,因此
1,因此当投资者的初期财富增加
1%时,该投资者投资在风险财富
dw
1%
上投资增加量的百分比也为
当A0时,dRR(w)
0,因此
1,因此当投资者的初期财富增加
1%时,该投资者投资在风险财富上
dw
投资增加量的百分比大于
1%。