数轴表示根号135.docx

17。1勾股定理（第3课时）

一、教学目的
知识和技能
1．利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点．
2．进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型,并能用勾股定理解决简单的实际17。1勾股定理（第3课时）

一、教学目的
知识和技能
1．利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点．
2．进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型,并能用勾股定理解决简单的实际问题．
过程和方法
1．经历在数轴上寻找表示无理数的总的过程,开展学生灵敏运用勾股定理解决问题的才能．
2．在用勾股定理解决实际问题的过程中,体验解决问题的策略，开展学生的动手操作才能和创新精神．
3．在解决实际问题的过程中，学会和人合作，并能和别人交流思维过程和结果，形成反思的意识．
情感、态度和价值观
1．在用勾股定理寻找数轴上表示无理数点的过程中，体验勾股定理的重要作用，并从中获得成功的体验，锻炼抑制困难的意志,建立自信心．
2．在解决实际问题的过程中，形成实事求是的态度和进展质疑和独立考虑的习惯．
二、教学重、难点
重点： 在数轴上寻找表示,，，,……√13…这样的表示无理数的点．
难点 利用勾股定理寻找直角三角形中长度为无理数的线段．
三、教学准备
多媒体课件
四、教学方法
启发式 讲练结合
五、教学过程
(一)复习回忆,引入新课
复习勾股定理的内容。本节课探究勾股定理的综合应用。
1）回忆 勾股定理的内容。
勾股定理：
假设直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c,那么a2+b2=c2
强调：一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求 出第三边，这在求间隔 时有重要作用
2)练习
求以下直角三角形中未知边的长度
3）考虑（引入)
认识了数轴以后，我们说每一个有理数都对应着数轴上的一个点,学习了实数后,我们又说实数和数轴上的点是一一对应的。那么如何在数轴上画出表示无理数的点呢？
设计意图:
上一节，我们利用勾股定理可以解决生活中的不少问题．在初一时我们只能找到数轴上的一些表示有理数的点，而对于象
，，……这样的无理数的数点却找不到,学习了勾股定理后,我们把,,……可以当直角三角形的斜边,只要找到长为，的线段就可以，勾股定理的又一次得到应用．
（二)新课：
探究一:
如何在数轴上画出表示 的点
老师启发，运用flash动画讲解。
探究二：
如何在数轴上画出表示 （a 2且a为整数)的点
探究三：
利用勾股定理做长为 (a 2且a为整数）的线段
学生小组交流讨论
老师可指导学生寻找象,,……这样的包含在直角三角形中的线段．构造直角三角形是关键。
活动中，老师应重点关注：
①学生能否找到含长为，