向量的概念及几何表示课件.ppt

关于向量的概念及几何表示
现在学习的是第1页，共20页
向量：既有大小，又有方向的量。
数量：只有大小，没有方向的量。
思考:时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗?
向量的两要素：方向、大小
现在学习的是第2页 一点O ，这时它们是不是平行向量？
o
l
.
C
OC = c
A
OA = a
OB = b
B
相等向量与共线向量
现在学习的是第7页，共20页
向量相等 向量平行
平行向量一定是相等向量吗?
?
相等向量一定是平行向量吗?
（2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
记作：a = b
规定：0 = 0
a
b
？
//CD ，那么AB//CD吗？
//b ,则a与b的方向一定相同或相反吗？
o
.
b
a
A
B
C
D
D
C
B
A
相等向量与共线向量
现在学习的是第8页，共20页
11个
例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中  与向量OA相等的向量。
OA = DO = CB
变式一：与向量OA长度相等的向量 有多少个？
变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向 相反的向量？
存在，为 FE
CB、DO、FE
变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？
相等向量与共线向量
现在学习的是第9页，共20页
习题讲解
，若不正确，请简述理由.

①向量 与 是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上；
②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等；

④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。
(×)
( 对 )
(×)
(×)
现在学习的是第10页，共20页
A
B
D
C
B
A
C
D
：
C
（3）若|a|=|b|，则a = b
（2）若|a|=0，则a = 0
|a|=|b|
a ∥ b
（4）两个向量a、b相等的充要条件是
（1）若a = b，b = c，则a = c。
当b ≠ 0时成立。
变：若 a ∥ b， b ∥ c, 则a ∥c
A．0　　B. 1 C. 2 D. 3
其中正确的个数是( )
（5）若A、B、C、D是不共线的四点，则AB=DC是
四边形ABCD是平形四边形的充要条件。
习题讲解
现在学习的是第11页，共20页
★★★题：
★★题：
1
2
5
3
4
6
★题：
过关竞技场
过关竞技场
现在学习的是第12页，共20页
向量 AB 和 BA 是同一个向量.
BACK
不正确
过关竞技场1
过关竞技场1
模相等的两个平行向量是相等的向量.
下列结论正确吗？
不正确
现在学行向量是否一定方向相同？
2、不相等的向量一定不平行吗？
BACK
不一定
不一定
过关竞技场2
过关竞技场2
现在学习的是第14页，共20页
下列结论正确吗？
（1）如果两个向量相等，那么它们的起点  和终点分别重合.
（3）两个相等向量的模相等。
过关竞技场3
过关竞技场3
不正确
正确
现在学习的是第15页，共20页
设O为正△ABC的中心,则向量 AO, BO, CO是 ( )


B
过关竞技场4
过关竞技场4
现在学习的是第16页，共20页
BACK
1、若两个向量在同一直线上，则这两个向  量是什么向量？
 2、共线向量一定在一条直线上吗？
共线向量 或者说平行向量
不一定
过关竞技场5
过关竞技场5
现在学习的是第17页，共20页
如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：
（1）与CM模相等且共线的向量； （2）与ED相等的向量；
A
B
C
D
F
E
M
BACK
解：（1）DE、BF、FB、FA、