对博弈论的认识.docx

对博弈论的熟悉
博弈论(Game Theory)研究的是,各个理性 决策个体在其行为发生直接相互作用时的决策及 •诺伊曼(John Von Neumann) 与摩根斯坦恩(Oskar Morgenstern)合作出版的
均衡进行了改良. 博弈树是动态博弈分析常用的树状分析图〔它 由结、、决策结和 ,决策结是局中人 的决策变量, 线, 策结被分为不同的信息集,在每一个信息集上,局 中人仅知道博弈进入了其中的某一个决策结,但却 不知道自己具体处于哪一个决策结上〕.子博弈是 指从某一个决策结起始的后续博弈,包含该后续博 弈的决策结的信息集不包含不属于这
个后续博亦 的决策结,这个后续博亦的所有决策结都包含在这 〔Dynamic Games of Complete Information〕是指,博弈中的每个局 中人对所有其他局中人的特征有完全的了解,局中 信息动态博弈的根本均衡概念,其核心思想是：剔 除纳什均衡中包含不可置信威胁的均衡策略；当且 仅当局中人的策略在每一个子博弈中都构成纳什 均衡时,亦即当且仅当均衡策略在每一个子博弈中 都是最优时,纳什均衡就构成了子博弈精炼纳什均 径〔均衡路径是均衡策略组合在博弈树上对应的枝 和结的连线〕的决策结上是最优的,而且在非均衡 〔局中人的 个数有限,策略空间有限〕完全信息动态博弈都存 在子博弈精炼纳什均衡.
理性人假定是达成子博弈精炼纳什均衡的一 ,根据对先行动 者行动的观察,后行动者能够并且必然对先行动者 的策略选择做出符合理性的反响；先行动者也知道 这一点；这就保证了将包含不可置信威胁的不合理 均衡策略剔除出去,将合理纳什均衡和不合理纳什 均衡别离开来.
贝叶斯一纳什
〔三〕不完全信息静态博弈
均衡
纳什均衡是完全信息条件下的均衡概念,从而 ,豪尔绍尼构建了不完全信 息博弈的根本理论,提出了不完全信息静态博弈的 根本均衡概念
〔静态和动态〕博弈的分析是在豪尔绍尼转换的基 础上进行的.
不完全信息静态博弈是指,至少有一个局中人 不知道其他局中人的支付函数,所有局中人同时行 〔静态和动态〕博弈 ,豪尔绍尼在不完全 信息静态博弈上附加了一定的分析前提,将不完全 信息静态博弈转化为“包含同时行动的完全但不完 美信息动态博弈〞,使得不完全信息静态博弈的分 析可以在已经讨论过的完全信息动态博弈的分析 框架下进行,而在豪尔绍尼转换提出之前,人们是 借助于三个新增的概念展开,它们是：局中人的类 型〔局中人个人特征的完备描述,简化起见,一般将 其等同于局中人的支付函数〕、自然〔局中人的类型 是由先天因素或博弈之外的客观因素决定的,为便 于分析,豪尔绍尼将这些因素归结为一个虚拟的局 中人“自然〞,由于是虚拟的,因而他不获得支付并 且对于
所有博弈结果具有同等偏好,其作用仅在于 决定局中人的类型,具体作用过程见下面对豪尔绍 尼转换具体做法的分析的第一点〕和局中人的信念 〔局中人根据其他局中人各种可能类型的概率分布 对其类型所作出的判断,即条件概率〕.转换的具体 做法是；〔1〕自然选择局中人的类型,并将局中人的 真实类型告知他自己,而不告知其他局中人,同时 并不对每个局中人的各种可能类型及其概率分布 保密;这样,每个局中人知道自己的类型,不知道别 人的真实类型,仅知道其各种可能类型的概率分 布,被选择的局中人也知道其他局中人心目中的这 个分布函数；〔2〕自然之外的每个局中人根据其他 局中人可能类型的概率分布对其类型作出先验判 断,并各自同时选择行动,博弈终了,除自然以外, 换,不完全信息静态博弈转化为包含同时行动的完 全但不完美信息动态博弈〔把对支付函数的不了解 转化为对局中人类型的不了解〕.其动态性在于,整 个博弈被转化为两阶段动态博弈,即自然选择的阶 段和其他局中人同时行动的阶段,前者实际上是为 了使原博弈能够进行分析而虚构的,集中表达了豪 尔绍尼转换对原博弈附加的分析前提,后者是一个 静态博弈,它实际上等同于原来的不完全信息静态 博弈；其信息的完全性在于,每个局中人
都知道其 他局中人的各种可能类型,而每个局中人的支付和 策略都依赖于其类型,这样,每个局中人都知道其 他