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lingo习题.docx1、某工厂要做 100 套钢架，每套钢架用长为 ,,, 的圆钢各一
根。已知原料每根长为 ，问：应该如何下料，可使所用原料最省
2、某工厂生产 A 和 B 两种产品，按计划每天生产 A 、 B 各不得少于 10 吨，已知生产 A 产品一 吨需用煤 9 吨、电 4 度、劳动力 3 个（按工作日计算） ；生产 B 产品一吨需用煤 4 吨、电 5 度、劳动力 10 个. 如果 A 产品每吨价值 7 万元，B 产品每吨价值 12 万元，而且每天用煤不 超过 300 吨，用电不超过 200 度，劳动力最多只有 300 个 .
1）每天应安排生产 A 、B 两种产品各 多少，才能既保证完成生产计划，
又能为国家创造最多的产值？
2）请计算不等式右端资源影子价格， 并计算保持影子价格不变的自变量的
变化范围。
3）保持最优解不变的目标函数系数变化范围
3. 甲、乙两地生产某种产品，它们可调出的数量分别为

300t

和

750t

，A、B、C
三地需要该 种产品的数量分别为 200t 、450t 和 400t ，甲地运往 A 、B、C 三
地的运费分别是 6 元 / 吨、 3 元 / 吨、 5 元 / 吨，乙地运往 A 、 B、 C 三地的运费
分别是 5 远 / 吨、 9 元/ 吨、 6 元/ 吨，问怎样 的调运方案才能使总运费最省？
4、
2）请计算不等式右端资源影子价格， 并计算保持影子价格不变的自变量的
变化范围。
3）保持最优解不变的目标函数系数变化范围
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5、
2）请计算不等式右端资源影子价格， 并计算保持影子价格不变的自变量的
变化范围。
3）保持最优解不变的目标函数系数变化范围
6、
2）请计算不等式右端资源影子价格， 并计算保持影子价格不变的自变量的
变化范围。
3）保持最优解不变的目标函数系数变化范围
7、某排球国家队需要准备从以下队员中选拔 4 名队员为正式队员，每个位置一
名，并使平均身高尽可能高，这 8 名预备队员情况如下表所示
预备队员
号码
身高 cm
位置
小甲
1
193
主攻
小乙
2
191
主攻
小丙
3
187
副攻
— 2
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小丁
4
186
副攻
小戊
5
185
一
小己
6
180
一
小庚
7
188
二
小辛
8
184
二
8、某 运 机，其 重量 24t ，客运物品的重量机器运 收入如下表，其中
个物品只有一件可供 。 如何 物品运 收入 用最多
物品
1
2
3
4
5
6
重量 t
8
13
6
9
5
7
收入（万元）
3
5
2
4
2
3
9、某麻辣 店 要在 民区、向阳区、 安区建立分店，有 7 个点 Ai ,i=1 ⋯7
可供 , 要求 足以下条件：
1）在 民区的三个点 A1 , A2 , A3 至多选两个
2）在 向阳区的两个点 A4, A5 至多选一个
3）在 安区的两个点 A6 , A7 两个点互斥（只能选一个，必须选一个）
4）选 A3 必选 A5
若 Ai 点投 bi 万元，每年可 利 Ci 万元，投 B 万元，建立模型，是 利最大（不求解）
10 、某旅行者的大包中只能装 17 千克的物品， 等待装的有如下 7 件物品，其重
量和价 表如下
物 品1
2
3
4
5
6
7
号
重量
3
4
3
4
6
5
6
价
12
12
9
16
30
25
27
要求 5 号必 3 号物品， 他的背包中 携 哪些物品， 才可能
使物品的价 最大。
11 、
— 3
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