余弦定理导学案.doc

不要错误的诠释别人的好意，那只会让自己吃亏。在不明所以之前，先学会按耐情绪，耐心观察

高一（下）数学必修5 编号：SX-16-066
《余弦定理》导学案
班级： 不要错误的诠释别人的好意，那只会让自己吃亏。在不明所以之前，先学会按耐情绪，耐心观察

高一（下）数学必修5 编号：SX-16-066
《余弦定理》导学案
班级： 小组： 姓名：
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【学习目标】
1. 掌握余弦定理的内容；
2. 掌握余弦定理的证明方法；
3. 会运用余弦定理解斜三角形的两类基本问题．
【知识链接】
1、正弦定理公式内容：
2、可以解决两类有关三角形的问题：①______________________________________________
②______________________________________________
【学习过程】
知识点一：余弦定理的推导
参考课本P5证明问题,请尝试证明
问题1、在△ABC中，已知边和角，请用和角表示边
同理_____________________________（此式对任意三角形都成立吗？）
综上可得余弦定理内容：
不要错误的诠释别人的好意，那只会让自己吃亏。在不明所以之前，先学会按耐情绪，耐心观察

如果已知三边求三个角的余弦，我们得到余弦定理的推论为：
问题2、当角或或为直角时，此时余弦定理形式是怎样的？此时你发现余弦定理和勾股定理有何关系？
问题3、通过余弦定理判断三角形的角
如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是
如果一个三角形两边的平方和大于第三边的平方，那么第三边所对的角是
如果一个三角形两边的平方和小于第三边的平方，那么第三边所对的角是
知识点二：余弦定理的应用举例
例1、在△ABC中，已知，求b及A.
例2、在△ABC中，已知，求角A、B、C。
不要错误的诠释别人的好意，那只会让自己吃亏。在不明所以之前，先学会按耐情绪，耐心观察

例3、在△ABC中，已知，那么△ABC是 【 】
A、钝角三角形　　　 B、直角三角形 C、锐角三角形　　 D、不能确定
【课堂小结】
1、余弦定理及其推论的内容是什么？