2022苏锡常镇一模 数学答案.pdf

2021~2022 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）
数学（参考答案）
一、选择题：
1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 2 − a 2( b + c ) 2 − a 2 8
③因为 bc+=5 ，由余弦定理 cosA = = − 1 = − 1． … 3 分
22bc bc bc
81 81
若 A 为锐角，则 cos1sin1AA=−=−= 2 ，则 −=1 ，
93 bc 3
所以 bc = 6，又 bc+=5 ，解得bc= 23 =， 或 bc= 32 =， ．
1122
所以△ ABC 的面积为 bcAsin622== ． …………………… 7 分
223
81 81
若 A 为钝角，则 cos1sin1AA= −−= −−=2 − ，则 − =1 − ，
93 bc 3
所以bc =12 ，又 bc+=5 ，无解，舍去． ………………………………… 9 分
综上可得，△ ABC 的面积为 22． ……………………………………………… 10 分
18．（12 分）
解：（1）该同学在每个项目中得优、良、中互为互斥事件，
1 pp
由题意得， + + = 1，解得 p =1 ．
623
12p
所以甲在每个项目中通过的概率都为 +=． ……………………………… 2 分
623
设事件 A 为甲能进入到数学建模社团，
2
因为甲在每个项目中通过的概率都为 ，且在每个项目中的成绩均相互独立，
3
2228
所以 pA( ) == ．
3332