实验3 离散系统的变换域分析.doc

实验 3 离散系统的频率响应分析和零、极点分布一、实验目的: 加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。二、实验原理: 离散系统的时域方程为??????? Mm m Nk nmnxbknya 0 0)()( 其变换域分析方法如下: X(z)H(z) Y(z) )()()()()(???????????mmnhmxnhnxny 系统函数为 NN MMzazaa zbzbbzX zYzH ????????????... ... )( )()( 110 110 分解因式???????????????? Nk k Mm m Nk kk Mm mmzd zcKza zbzH 1 1 1 1 0 0)1( )1()( , 其中 mc 和 kd 称为零、极点。在MATLAB 中,可以用函数[z,p,K]=tf2zp (num ,den )求得有理分式形式的系统函数的零、极点,用函数 zplane (z,p )绘出零、极点分布图;也可以用函数 zplane (num ,den )直接绘出有理分式形式的系统函数的零、极点分布图。使 h=freqz(num,den, w)函数可求系统的频率响应,w是频率的计算点,如w=0:pi/255:pi, h是复数,abs(h) 为幅度响应,angle(h) 为相位响应。另外,在MATLAB 中,可以用函数[r,p,k]=residuez (num ,den )完成部分分式展开计算;可以用函数 sos=zp2sos (z,p,K)完成将高阶系统分解为 2阶系统的串联。三、实验内容练习 1求下列直接型系统函数的零、极点,并将它转换成二阶节形式解用MATLAB 计算程序如下: num=[1 - - - -]; den=[1 ]; [z,p,k]=tf2zp(num,den); disp(' 零点');disp(z); disp(' 极点');disp(p); disp(' 增益系数');disp(k); sos=zp2sos(z,p,k); disp(' 二阶节');disp(real(sos)); zplane(num,den) 输入到“num ”和“den ”的分别为分子和分母多项式的系数。计算求得零、极点增益系数和二阶节的系数: 零点 - - + - - 极点 + - - + - - 增益系数 1二阶节 - - - 系统函数的二阶节形式为: 极点图如右图。 2差分方程)3( 02 .0)2( 36 .0)1( 44 .0)( )3()2( 45 .0)1()(?????????????nxnxnxnx nynynyny 所对应的系统的频率响应。解:差分方程所对应的系统函数为 321 45 . 02 .0 36 .0 44 .)( ?????????????zzz zzzzH