画相似图形.ppt

画相似图形
本讲稿第一页，共十四页

，如任意五边形ABCDE，?
预习指导
本讲稿第二页，共十四页
相似与轴对称,平移,旋转一样画相似图形
本讲稿第一页，共十四页

，如任意五边形ABCDE，?
预习指导
本讲稿第二页，共十四页
相似与轴对称,平移,旋转一样,也是图形

缩小,保持形状不变,得到它的相似图形.
相似图形需要具备哪些条件?
对应角都相等,对应边都成比例
如何便捷的画出一个图形的相似图形呢?
这节课我们学习画相似图形的一种特殊方法
本讲稿第三页，共十四页
如图,任意五边形ABCDE，?
A
B
C
E
D

O
,作射线OA,OB,OC,OD,OE
,OB,OC,OD,OE上,取点A’,B’,C’,D’,E’,使 OA’:OA=OB’:OB=OC’:OC=OD’:OD=OE’:OE=
A’
B’
C’
D’
E’
’B’,B’C’,C’D’,D’E’,E’A’,得五边形A’B’C’D’E’
E
所以,五边形A’B’C’D’E’就是所求作的五边形.
本讲稿第四页，共十四页
A
B
C
E
D
O
A’
B’
C’
D’
E’
思考:
两图形中对应线段有什么关系?对应角呢?
你能说明为什么吗?
∴
∵OA’:OA=OB’:OB=
且∠AOB=∠A’OB’
△AOB～△A’OB’
∴A’B’:AB=OA’:OA=
同理:B’C’:BC=C’D’:CD=
D’E’:DE=E’A’:EA=A’B’:AB=
∵△AOB～A’OB’, △AOE～△A’OE’
∴∠OAB=∠OA’B’, ∠OAE=∠OA’E’
∴∠EAB=∠E’A’B’
同理:∠ABC=A’B’C’,∠BCD=∠B’C’D’, ∠CDE=∠C’D’E’,∠DEA=∠D’E’A’,
∴五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’相似
感悟与反思
观察对应点的连线有何特点?
我们所画的两个多边形不仅相似,而且对应点的连线交于一点,象这样的相似,叫做位似,点O叫做位似中心
位似是相似的特殊情况
对应点的连线交于一点
本讲稿第五页，共十四页
A
B
C
E
D
O
A’
B’
C’
D’
E’
观察所画的图,原图形和所画图形位于位似中心的
同侧
能位于位似中心的 吗?
两侧
例:画四边形ABCD的相似图形,使得所画图形与原图形的相似比为
2:1,且位于位似中心的两侧.
A
B
C
D
O
A’
B’
C’
D’
本讲稿第六页，共十四页
C’
B’
A’
B’
C’
A’
B’
C’
A
B
C
位似中心是 取的,那么除了把位似中心取在形外,还可以取在那里?
想一想
任意
(2)形内
(将三角形ABC放大两倍)
O
(3)多边形的一边上
A
B
C
A
B
C
.
O
(4)多边形的一个顶点
.
(O)
以上图形还可以怎么画?
如果要将三角形ABC缩小到原来的一半,该怎么画?
本讲稿第七页，共十四页
这节课你学到了什么?
,对应点的连线都经过位似中心,对应顶点到位似中心的比等于相似比
,位似中心可以在图形的外部,也可以在图形的内部或图形的一边上,图形的顶点处
,要明确位似中心,相似比,以及两图形在位似中心的同侧或两侧
本讲稿第八页，共十四页
,找出是位似图形,并指出位似中心
本讲稿第九页，共十四页
如图，D，E分别AB，AC上的点.
如果DE∥BC，那么∆ADE和 ∆ABC是位似图形吗？为什么？
A
B
C
D
E
解：1） ∆ADE和 ∆：
DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B， ∠AED ＝∠∆ADE∽ ∆ABC.
又因为 点A是∆ADE和 ∆ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和C是对应点,直