齐性原理和叠加原理.ppt

齐性原理和叠加原理摘要当线性电路中只有一个独立源作用于电路时,电路中各部分的电压、电流的大小与电源的大小成正比即齐性原理。当电路中有多个独立源作用于电路时,电路的求解方法除了利用 KCL 、 KVL 列方程求解外,还可以使用叠加原理进行求解。叠加原理的内容为:当多个电源作用于电路时所产生的电压、电流响应等于每一个电源单独作用于电路所产生的响应的代数和。注意事项: (1)当每一个独立电源单独作用于电路时,要保留受控源, 即受控源不能单独作用于电路。(2)只能用于电压、电流的叠加不能用于功率的叠加。(3)进行叠加时,应取各响应分量的代数和。(4)当每一个独立源单独作用于电路时,其它独立源不作用, 即电压源短路,保留内阻;电流源开路,保留内电导。使用叠加原理分析电路的步骤为: (1)首先把原电路分解成每个独立电源单独作用的电路。(2)计算每个独立电源单独作用于电路时所产生的响应分量。(3)将响应分量进行叠加得到完全响应。一、叠加定理已知电路结构和参数如(a)所示, 应用叠加原理求电路中的电压 U。??)(a 10 82V 136 40 U A3????V 50 XU ????)(b 10 82 40 )1(U A3???)(c10 82V136 40 )2(U??分析:根据电路结构,电路中有三个独立电源,应令每一个独立电源单独作用于电路,即得到图(b)、(c)、(d);计算出每一个独立电源单独作用于电路产生的响应;根据线性电路的叠加性,再将各响应叠加起来,即得到原电路的电压 U。?? V50 ?)(d 10 82 40)3(U?解:在在(b)中:根据电阻的串、并联,电流源两端的电压: U (1)=(-16/3) × [[(10//40)/[8+(10//40)]]=-8/3 V U (2)=[136/[10+(40//10)]] × (40//10)=544/9 V U (3)=[50/[10+(40//10)]] × (40//10)=200/9 U=U (1)+ U (2)+ U (3)=80 V U x =-3 × [[8+(10//4)]//2]=-16/3 V 再根据分压公式,因此:在(c)中直接根据分压公式: 同理在(d)中:最后进行叠加: 2、齐性原理与叠加原理 b a 1SI ??????无源网络 2SU 1SU abU 分析:根据线性原理, 当U S1单独作用于电路时产生的响应为 K 1U S1,当U S2单独作用时,产生的响应为 K 2U S2,当I S1 单独作用时,产生的响应为 K 3I S1(其中 K 1、K 2、K 3为系数)。由叠加原理,共同作用时的响应为三者响应之和。图示电路,已知当三个电源共同作用时,输出电压为 U ab;当I S1和U S1反向而 U S2不变时, 输出电压为 U ab;当I S1和U S2反向而 U S1不变时, U ab。求当 I S1反向,而 U S1、U s2不变时,输出电压为原来的几倍? 解:当三个电源共同作用时,根据线形原理和叠加原理: U ab=K 1U S1+K 2U S2+K 3I S3当I S1和U S1反向而 U S2不变时: U ab =- K 1U S1 +K 2U S2 –K 3I S1 当I S1和U S2反向而 U S1不变时: