光栅衍射光强分布研究.docx

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涉因子贡献；下图为它们的合成光强。
根据式（1）、可知，光栅衍射具有其如下特点：
（1）单缝衍射最小值位置满足：
（k=±1，±2，…） (3)
因此,以相邻两最小值为间隔的单缝衍射最大值的角宽度为:
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（4）
多缝干涉主最大位置满足:
（j=±1，±2，…） （5）
多缝干涉两亮条纹之间的角宽度为:
（6）
两角宽度之比为:
（7）
多缝干涉最小值位置满足:
（j′≠0，=±1，±2，…） （8）
（2）与单缝衍射相比，缝衍射的图样中出现一系列新的强度最大值和最小值，其中那些较强的线叫做主最大，较弱的线叫次最大。论文发表，位置变化。
（3）主极大位置与缝数目N无关，但N越大，主极大宽度越小，其强度在正比与
（4）两个相邻的主极大之间有（N-1）条暗条纹和（N-2）个主极大。
（5）光强分布外部轮廓（包络线）与单缝衍射的形状相同。
二、斜入射
当光线垂直入射时，光栅衍射条纹是关于中央零级条纹左右对称的。论文发表，位置变化。最高衍射条纹级数由光栅常数与入射光波长的比值来决定。高级次衍射条纹的光强随级次的增大而衰减很快，在一般的实验测量条件下，只能观测到前一、二级，三级以后的衍射条纹较难观测到。但是，当光线斜入射时，衍射条纹不再对称，衍射条纹的最高级次不但与光栅常数、入射光波长有关，也与光线的入射角有关，入射角增大时，条纹级次增大，当入射角增大到某一角度，所有的衍射条纹都全部集中到一侧 ;此时前几级条纹的强度比垂直入射时明显增加很多，对观察和测量带来很大的方便。
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1、斜入射光栅表面的光栅方程
设波长为λ的单色光以角度φ入射到光栅上，光栅常数为d=a +b，衍射角为θ，k为级数。现行教科书中对于斜人射情况下的光栅方程有三种表述。论文发表，位置变化。
第一种表述光栅方程为
（a + b）（sinθ-sinφ）=Kλ
（K=0、±1、±2 …） （9）
它规定光栅法线上方的衍射光为正级光谱,规定θ、φ的正负, 即从光栅表面的法线算起, 逆时针转向光线时的夹角取正值, 反之取负值。论文发表，位置变化。
2、斜入射光强分布
光线斜入射时，单缝衍射的公式将变为
（暗条纹）
（k=0，±1，±2，…）(12)
（明条纹）
上式中a为单缝宽度。即光栅的透光部分宽度，φ为入射角，θ为衍射角。论文发表，位置变化。
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光栅衍射是单缝衍射和多