高中文科数学选修重要知识点.docx

第一局部 简洁逻辑用语
1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以推断真假的陈述句.
真命题：：推断为假的语句.
2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论.
3、原命题：“若，则” 逆命题后提出猜测的推理，我们把它们称为合情推理。
①归纳推理：由某类食物的局部对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。
注：归纳推理是由局部到整体，由个别到一般的推理。
②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。
注：类比推理是特别到特别的推理。
⑵演绎推理：从一般的原理动身，推出某个特别状况下的结论，这种推理叫演绎推理。
注：演绎推理是由一般到特别的推理。
“三段论”是演绎推理的一般形式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------所探讨的特别状况；⑶结 论---------依据一般原理，对特别状况得出的推断。
二．证明
⒈干脆证明
⑴综合法
一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最终推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。
⑵分析法
一般地，从要证明的结论动身，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最终，把要证明的结论归结为断定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。
2．间接证明------反证法
一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最终得出冲突，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。
第六局部 复数
1．概念：
(1) z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥0；
(2) z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)；
(3) z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z2<0；
(4) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；
2．复数的代数形式和其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则：
(1) z 1±z2 = (a + b)± (c + d)i；
(2) = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i；
(3) z1÷z2 = (z2≠0) ;
3．几个重要的结论：
(1) ；⑷
(2) 性质：T=4；；
(3) 。
4．运算律：（1）
5．共轭的性质：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 。
6．模的性质：⑴；⑵；⑶；⑷；
选修4-4数学学问点
一、选考内容《坐标系及参数方程》高考考试大纲要求：
1．坐标系：　
① 理解坐标系的作用.　
② 理解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的改变状况.
③ 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区分，能进展极坐标和直角坐标的互化.
④ 能在极坐标系中给出简洁图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆），理解用方程表示平