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第一部分 简单逻辑用语
1、命题： 用语言、符号或式子表达的，能够判断真假的陈说句 . 真命题： 判0, b 0
a2
b2
a2
b2
范围
x
a 或 x
a ， y R
y
a 或 y
a ， x R
极点
1
a,0
、
2 a,0
1
0,
a
、
2
0,a
轴长
虚轴的长
2b
实轴的长
2a
焦点
F1
c,0
、 F2 c,0
F1
0,
c
、 F2
0,c
焦距
F1 F2
2c c2
a2
b2
对称性
对于 x 轴、 y 轴对称，对于原点中心对称
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离心率
渐近线方程

c
b2
e
1
2 e 1
a
a
y
b x
y
a x
a
b
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5、实轴和虚轴等长的双曲线称为
等轴双曲线 ．
6、平面内与一个定点
F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹称为
抛物线 ．定点 F
称为抛物线的焦
点，定直线 l 称为抛物线的准线．
7、抛物线的几何性质：
y 2
2 px
y 2
2 px
x 2
2 py
x 2
2 py
标准方程
p
0
p
0
p
0
p
0
图形
极点
0,0
对称轴
x
轴
y 轴
焦点
F
p , 0
F
p , 0
F 0, p
F 0,
p
2
2
2
2
准线方程
x
p
x
p
y
p
y
p
2
2
2
2
离心率
e
1
范围
x 0
x 0
y 0
y 0
8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于 、 两点的线段 ，称为抛物线的“ 通径”，即
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2p ．
9、焦半径公式 ：
若点
x0 , y0