一元一次方程——等积变形应用题.docx

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一元一次方程解应用题
————等积变形问题
复习：常用几何图形的计算公式
长方形的周长 = 长方形的面积 = 学习文档 仅供参考
一元一次方程解应用题
————等积变形问题
复习：常用几何图形的计算公式
长方形的周长 = 长方形的面积 =
三角形的周长 = 三角形的面积 =
圆的周长= 圆的面积=
长方体的体积 = 圆柱体的体积 =
想一想： 请指出以下过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？
1、把一小杯水倒入另一只大杯中；
2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；
3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。
问题1
用一根长8米的铁丝围成一个长方形．使长方形的宽比长少1米，求这个长方形的面积．
用一根长8米的铁丝围成一个正方形，求这个正方形的面积．
用一根长8米的铁丝围成一个圆，求这个圆的面积．
在周长相等的长方形、正方形、圆中，谁的面积最大？谁的面积最小？
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精讲例题
，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是 20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
等量关系：
解设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表
锻压前
锻压后
底面半径
高
体积
练习：
1、如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和90毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少〔〕？
思考：题目中有哪些已知量和未知量？
它们之间有什么关系？如何设未知数？
已知：圆钢直径〔200mm〕、长方体毛胚的长宽高〔300mm、300mm、90mm〕
未知：圆钢的高
相等关系：圆钢体积=长方体毛胚的体积
设未知数：设应截取圆钢 x 毫米。
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,,里面盛有1m深的水，，，问容器内水面将升高多少?

小结：说说列方程解应用题的一般步骤：
1、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，用字母〔例如x〕,表示问题里的未知数.
2、用代数式表示有关的量.
3、根据等量关系列出方程.
4、解方程，求出未知数的值.
5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
等积变形是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为：原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
一元一次方程
—— 销售问题
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一