一元一次方程——等积变形应用题.docx

等积变形问题
一元一次方程解应用题复习：常用几何图形的计算公式长方形的周长=长方形的面积=三角形的周长=三角形的面积=圆的周长=圆的面积=长方体的体积=圆柱体的体积=想一想：请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变?
1、把一
等积变形问题
一元一次方程解应用题复习：常用几何图形的计算公式长方形的周长=长方形的面积=三角形的周长=三角形的面积=圆的周长=圆的面积=长方体的体积=圆柱体的体积=想一想：请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变?
1、把一小杯水倒入另一只大杯中；2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形;3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。
问题1
，求这个长方形的面积
用一根长8米的铁丝围成一个正方形，求这个正方形的面积
用一根长8米的铁丝围成一个圆，求这个圆的面积.
在周长相等的长方形、正方形、圆中，谁的面积最大？谁的面积最小？
精讲例题将一个底面直径为10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？P等量关系:
解设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表
锻压前
锻压后
底面半径
高
体积
练习:
1、如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、
的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（
思考：题目中有哪些已知量和未知量？
它们之间有什么关系？如何设未知数？
已知：圆钢直径（200mm、长方体毛胚的长宽高（300mm300mm90mn>
未知：圆钢的高
相等关系：圆钢体积=长方体毛胚的体积
设未知数：设应截取圆钢x毫米。
300毫米和90毫米
1毫米）？
3W—
,，里面盛有1m深的水，,，问容器内水面将升高多少？
小结：说说列方程解应用题的一般步骤：
1、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，用字母（例如x），表示问题里的未知数.
2、用代数式表示有关的量.
3、根据等量关系列出方程.
4、解方程，求出未知数的值.
5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
等积变形是以形状改变而体积不变为前提。
常用等虽关系为：原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.
一元一次方程
销售问题一知识要点概念：标价：在销售时标出的价（称原价、定价）
售价：在销售商品时的售出价格（有时叫卖价、成交价）
进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）
打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十。
售价=原价X折扣（售价=成本X（1+利润率）X折扣）
利润：在销售过程中的纯收入。
利润率：利润占进价的百分比。
1、利润=—,利润=x
当利润值为时赢利，当利润值为时亏损。
2、
利润率
利润进价
100%
售价-进价
进价
100%
3、解答利润和折扣问题的基本思路：最终售价-进价=利润4、商品的销售利润=（销售价一成本价）X销售量
、强化练习1、某商品