线性回归分析练习题分析.pdf

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_____kg.
10．某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了 4 次
试验，得到的数据如下：
-来源网络，仅供个人学习参考零件的个数 x/
2 3 4 5
个
加工的时间 y/
3 4
小时
若加工时间 y 与零件个数 x 之间有较好的相关关系．
(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程；
(2)试预报加工 10 个零件需要的时间．
11．在一段时间内，分 5 次测得某种商品的价格 x(万元 )和需求量 y(t)之间的一
组数据为：
1 2 3 4 5
价格 x 2
需求量
12 10 7 5 3
y
已知 xiyi＝62，x＝.
(1)画出散点图；
(2)求出 y对 x 的线性回归方程；
(3)如果价格定为 万元，预测需求量大约是多少？ (精确到 )．
12．某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：
次数
30 33 35 37 39 44 46 50
x
成绩
30 34 37 39 42 46 48 51
y
(1)作出散点图；
(2)求出回归方程；
(3)计算相关系数并进行相关性检验；
-来源网络，仅供个人学习参考(4)试预测该运动员训练 47 次及 55 次的成绩．
三、探究与拓展
13．从某地成年男子中随机抽取 n 个人，测得平均身高为＝ 172 cm，标准差为
sx＝ cm，平均体重＝ 72 kg，标准差 sy＝ kg，相关系数 r＝＝ ，
求由身高估计平均体重的回归方程 y＝ β0＋ β1x，以及由体重估计平均身高
的回归方程 x＝ a＋ by.
-来源网络，仅供个人学习参考答案
1．A
7．0 ＝－ ＋
9．450
10．解 (1)由表中数据，利用科学计算器得
＝＝ ，
＝＝ ，
xiyi＝，x＝ 54，
b＝
＝＝ ，
a＝－ b＝ ，
因此，所求的线性回归方程为 y＝ ＋ .
(2)将 x＝10 代入线性回归方程，得 y＝ ×10＋ ＝ (小时 )，即加工
10 个零件的预报时间为 小时．
11．解 (1)散点图如下图所示：
(2)因为＝ ×9＝，＝ ×37＝