陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 3.4对数（一）导学案 北师大版必修1.doc

陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 对数(一)导学案北师大版必修 1 【学习目标】 1. 知道对数的概念。 2. 能够说明对数式与指数式的关系,会对数式与指数式的相互转化。 3 热情投入学习, 体会成功的快乐。【学习重点】知道对数概念, 明确对数运算是指数运算的逆运算. 能够进行对数式与指数式的互化。【学法指导】 1 .请同学们认真阅读课本 78-79 页,规范完成导学案内容,用红笔做好疑难标记。 2 .本学案分为A、B、C、三个层次,其中AB必须都完成;C层供有余力的同学选作。 3. 抓住对数式与指数的关系这一关键。 4. 在课堂上联系课本知识和学过的知识,小组合作、讨论完成导学案上的内容,组长负责,拿出讨论结果,准备展示、点评。【学习过程】(一) 基础学习( A) 1 阅读课本第 78 页试写出对数的定义,及对数式中各字母的名称。 2. 写出指数式与对数式的关系及各字母的取值范围。 3. 把下列指数式化为对数式,对数式化为指数式: ;3 127 )4(;2 12)3(;32 2)2(;82)1( 3 1153??????.481 1 log )8(;24 1 log )7(;3125 log )6(;29 log )5( 3253?????? 4. 你知道什么是常用对数吗? N 的常用对数可以简记为什么? 5. 你知道什么是自然对数吗? N 的自然对数可以简记为什么? (二)学习探究( B) 探究一: 对数的性质 1、1 log 3 =、1 lg =、1 log =、1 ln =、你发现了什么?能证明你的结论吗? 个性笔记 log 3 =、10 lg =、 log =、e ln =、你又发现了什么?能证明你的结论吗? ?为什么? 探究二: Na N a? log ,为什么? 求值: 3 log 22 =、 log 77 =、8 log =、探究三: 求下列各式的值: (三)巩固提高( C) 求下列各式中 x 的值: (温馨提示:试利用指数式与对数式的互化完成.) (1) 642 log 3 x?;(2) log 8 6 x ??; (3) lg 4 x?;(4) 3 ln e