第二章平面向量§ 平面向量的实际背景及基本概念§ .1 平面向量的概念及几何表示【学习目标、细解考纲】了解向量丰富的实际背景,理解平面向量的概念及向量的几何表示。【知识梳理、双基再现】 1、向量的实际背景有下列物理量: 位移, 路程, 速度, 速率,力,功, 其中位移,力, 功都是既有_______________ 又有_________________ 的量. 路程, 速率, 质量, 密度都是____________________ 的量. 2 、平面向量是_________________________ 的量, 向量__________ 比较大小. 数量是_________________________ 的量, 数量_____________ 比较大小. 3 、向量的几何表示( 1) 由于实数与数轴上的点一一对应, 所以数量常用_____________________ 表示, 而且不同的点表示不同的数量. (2) 向量常用带箭头的线段表示, 线段按一定比例( 标度) 画出, 它的长短表示向量的____________ , 箭头的指向表示向量的________________ . (3) 有象线段是________________ 的线段, 通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向. 以A 为起点,B 为终点的有向线段记作____________ . 起点要写在终点的前面. 有向线段 AB ????的长度, 记作___________________ . 有向线段包含三个要素________________________________________________ 知道了有向线段的起点, 长度, 和方向, 它的终点就惟一确定. (4) 向量可以用有向线段表示. 也可以用字母_________ 表示, 或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示, 例如字母_____________ 4 、向量的模的向量向量 AB ????的大小, 也就是向量 AB ????的长度,称_____________ , 记作__________ . 5 、零向量是_____________ 的向量, 记作____________ . 零向量的方向任意. 6 、单位向量是____________ 的向量. 7 、平行向量_________________________ 叫做平行向量, 向量 a ?与b ?平行, 通常记作______________ 我们规定: 零向量与任一向量平行, 即对于任意的向量 b ?, 都有_________________________ . 【小试身手、轻松过关】 1 、判断下列命题的真假:(1) 向量 AB ????的长度和向量 BA ????的长度相等. (2 )向量 a ?与b ?平行,则b ?与a ?方向相同. (3) 向量 a ?与b ?平行,则b ?与a ?方向相反. (4) 两个有共同起点而长度相等的向量, 它们的终点必相同. (5)若a ?与b ?平行同向,且a ?>b ?,则
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