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6方差分析
Speaker：
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第六章 方差分析
§1. 方差分析的基本原理
1. 相关术语
2) 因素水平
试验处理(experimental treatment)通常也称
X-
X-
X-
A1
A4
A2
A3




**
*

**

*
利用LSD法进行多重比较的步骤，
1) ；
2) 列出平均数的多重比较表，表中各处理按其平均数从大到小依次进行排列。
3) 将两两平均数的差数与 进行比较，作出统计推断。
不足，在差数比较时没有考虑到大小排列上的次序，仍有推断可靠性低,犯I类错误概率增加的问题。
最小显著极差法(LSR法)
相对于LSD法，该类方法同时考虑到平均数差数的秩序问题，然后进行不同的显著性标准进行比较，因此比LSD法更为可靠。
LSR检验又可分为新复极差检验和q检验
新复极差检验是由邓肯提出的，因此又称Duncan法或SSR法；
q检验法也称为Student-Newman-Keuls法，SNK
新复极差检验，新复极差检验是由邓肯于1955年提出的，又称Duncan法，或SSR法。其比较步骤如下：
1） 按相比较的样本容量计算平均数标准误，当n1=n2=n时，有：
2） 查s2e所具有自由度dfe和比较所含平均数个数M时的SSR值，然后计算最小显著极差：
3） 将各平均数按大小顺序排列，用各个M值的LSRa值即可检验各平均数间差异的显著性。：
变异来源
df
SS
S2
F


饲料间
饲料内
3
16




**


总变异
19

对上面的各组平均值作新复极差检验：
查附表获得df=16,M=2时，SSR的值：
查附表获得df=16,M=2时，SSR的值：=, =，则：
M
2
3
4
















M
2
3
4
















饲料
平均数
A1
A4
A2
A3




当A1与A4比较时，M=2，差值()>，所以两者差异达到显著水平；
当A1与A2比较时，M=3，差值()>，所以差异达到极显著水平；
同理可将本个平均数一一用此方法进行比较和显著性水平判断。
饲料
平均数
差异显著性


A1
A4
A2
A3




a
b
b
b
A
AB
B
B
饲料
平均数
差异显著性


A1
A4
A2
A3




a
b
bc
c
A
AB
B
B
LSR法
LSD法
新复极差检验(new multiple range test)是由邓肯于1955年提出，因此又称Duncan法或SSR(shortest significant ranges)法。
q检验法也称为Student-Newman-Keuls (SNK)检验，是以统计量q的概率分布为基础的，方法与新复极差检验相似，其区别仅在于计算最小显著极差时不是查SSR，而是相q值。
对三种检验方法的比较中发现，当样本数(处理数)k=2时，LSD法、SSR法和q检验的显著尺度是相同的，当k>3时三种显著尺度便不相同：LSD法≤SSR法≤q法
因此
对于精度要求高的研究--------q检验
一般试验---------------------------SSR检验
方差分析的基本步骤
将样本数据的总平方和与总自由度分解为各变异因素的平方和与自由度；
列方差分析表进行F检验，分析