6 方差分析.ppt

第六章 方差分析
在实际研究过程中，对三个及三个以上多个样本平均数进行比较，用t或u检验会出现的问题：
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第六章 方差分析
在实际研究过程中，对三个及三个以上多个样本平均数进行比较，用t或u检验会出现的问题：
所出现的问题
检验过程繁锁
无统一的试验误差，误差估计的精确性和检验的灵敏性低
推断的可靠性降低，犯I类错误的概率增加
方差分析(analysis of variance, ANOVA)又叫变量分析，是英国著名统计学家RA Fisher于1923年提出的。方差分析是将所有处理的观测值作为一个整体，一次比较就对所有各组间样本平均数是否有差异作出判断。如果差异不显著，则认为他们都是相同的，如果差异显著，再进一步比较是哪组数据与其他数据不同。
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第六章 方差分析
方差分析 是对两个或多个样本平均数差异学著性检验的方法，是将测量数据的总变异按照变异来源分解为处理效应和试验误差，并做出其数量估计。
分类
单因素方差分析
二因素方差分析
多因素方差分析
基本步骤
分解
F检验
多重比较
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第六章 方差分析
方差分析 是对两个或多个样本平均数差异性作显著性检验的方法，是将测量数据的总变异按照变异来源分解为处理效应和试验误差，并做出其数量估计。
多重比较
最小显著差数法
最小显著极差法
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第六章 方差分析
方差分析 是对两个或多个样本平均数差异性作显著性检验的方法，是将测量数据的总变异按照变异来源分解为处理效应和试验误差，并做出其数量估计。
多重比较
最小显著差数法
最小显著极差法
基本假定条件
正态性
可加性
方差同质性
数据缺失
可利用误差平方和最小的原则对其进行弥补
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第六章 方差分析
§1 方差分析的基本原理
1 相关术语
1) 试验因素
试验中所研究的影响试验指标的原因或原因组合称为试验因素(experimental factor)或处理因素(treatment factor)，简称因素或因子。按性质不同，可分为可控因素和非控因素。
可控因素(controllable factor)
非控因素(uncontrollable factor)
试验因素常用大写字母A、B、C…等来表示。
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第六章 方差分析
§1 方差分析的基本原理
1 相关术语
2) 因素水平
每个试验因素的不同状态(处理的某种特定状态或数量上的差别)称为因素水平(level of factor)，简称水平。
水平常用大写字母添加下标1、2、3等来表示，如A1、A2、A3、 … ，B1、 B2、 B3 …， C1、 C2、C3 …等来表示。
1) 试验因素
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第六章 方差分析
§1 方差分析的基本原理
1 相关术语
2) 因素水平
试验处理(experimental treatment)通常也称为处理(treatment)，指对受试对象给予的某种外部干预，是试验实施因子水平的一个组合。
1) 试验因素
3) 试验处理
单因素处理(single factor treatment)
多因素处理(multiple factor treatment)
4) 试验单位
5) 重复
二因素处理(single factor treatment)
孔怔邢丰写碑瞧死嗓琶佑翠挂铭柔割字撂搔捡江可胶焰念源古域露袒胺箔6 方差分析6 方差分析
2 方差分析的基本原理
观测值的差异
处理效应
误差效应
方差分析的基本思想就是将测量数据的总变异按照变异原因不同进行分解，分为处理效应和试验误差，并对其进行数量估计。
判定标准？
方差，即均方(mean squares)
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3 数学模型
固定模型(fixed model)
随机模型(random m