函数的奇偶性教学设计.doc

函数的奇偶性教学设计.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 函数的奇偶性(教学设计) 教学目的:( 1 )理解函数的奇偶性及其几何意义; ( 2 )学会运用函数图象理解和研究函数的性质; ( 3 )学会判断函数的奇偶性. 教学重点:函数的奇偶性及其几何意义. 教学难点:判断函数的奇偶性的方法与格式. 教学过程: 一、复习回础,新课引入: 1 、函数的单调性 2 、函数的最大(小)值。 3、从对称的角度,观察下列函数的图象: 2 (1) ( ) 1 2 f ( ) f x x x x ? ? ?;() ;(3)xxf?)( ;(4)x xf 1)(?二、师生互动,新课讲解: (一)函数的奇偶性定义 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 象上面的图象关于 y 轴对称的函数即是偶函数关于原点对称的函数即是奇函数. 1 .偶函数( even function ) 一般地, 对于函数 f(x) 的定义域内的任意一个 x, 都有 f(- x)=f(x) , 那么 f(x) 就叫做偶函数. 2 .奇函数( odd function ) 一般地, 对于函数 f(x) 的定义域内的任意一个 x, 都有 f(- x)=f(x) , 那么 f(x) 就叫做奇函数. 注意: ( 1 )具有奇偶性的函数的定义域具有对称性,即关于坐标原点对称, 如果一个函数的定义域关于坐标原点不对称, 就不具有奇偶性. 因此定义域关于原点对称是函数存在奇偶性的一个必要条件。( 2) 具有奇偶性的函数的图象具有对称性. 偶函数的图象关于 y 轴对称, 奇函数的图象关于坐标原点对称; 反之, 如果一个函数的图象关于 y 轴对称, 那么, 这个函数是偶函数, 如果一个函数的图象关于坐标原点对称,那么,这个函数是奇函数. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net ( 3 )由于奇函数和偶函数的对称性质,我们在研究函数时,只要知道一半定义域上的图象和性质, 就可以得到另一半定义域上的图象和性质. ( 4 )偶函数: 0)()()()(??????xfxfxfxf , 奇函数: 0)()()()(???????xfxfxfxf ; ( 5 )根据奇偶性可将函数分为四类:奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数。( 6) 已知函数 f(x) 是奇函数,且 f(0) 有定义,则 f(0)=0 。(二)典型例题 1 .判断函数的奇偶性例 1. 如图, 已知偶函数 y=f(x) 在 y 轴右边的一部分图象, 根据偶函数的性质,画出它在 y 轴左边的图象. 变式训练 1: (课本 P36 练习 NO : 2) 例 2 (课本 P35 例 5) :判断下列函数的奇偶性(1) f(x)=x 4;(2) f(x)=x 5;(3) f(x)= 1xx ?;(4) f(x)= 21x 归纳:利用定义判断函数奇偶性的格式步骤: ○ 1 首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称; . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net ○ 2 确定 f(- x)与 f(x