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高中物理“二级结论”的特征及应用举例
物理解题活动中一种司空见惯的情况是，题目解完了，方法的功能也随之结束。事实 上，一个问题一旦解决，无数新的问题就会取而代之。于是，客观情况需要我们去思考：解 决前一问题的方法是否也能用来解决后继问题，高中物理“二级结论”的特征及应用举例
物理解题活动中一种司空见惯的情况是，题目解完了，方法的功能也随之结束。事实 上，一个问题一旦解决，无数新的问题就会取而代之。于是，客观情况需要我们去思考：解 决前一问题的方法是否也能用来解决后继问题，前一问题的结论能否成为一个解决其它问题 的"二级结论”？
这种可能性是存在的。但解决问题的物理方法很多，有的依赖于该物理问题的前提条 件，有的则触及物理问题的本质规律。因而有的解法很难作推广，充其量只是平凡的推广;
只有那一些抓住物理本质规律的方法才能提供推广的途径。便于推广的物理方法常常具有两 个特征：第一，由于抓住了物理问题的实质而显得特别简单、明了、直截了当；第二、由于 显示了物理问题的一般性，尽管步骤上不是最简单的，但对题目中的特殊条件的依赖是最少 的，常常是非实质的。在依照这两条特征的前提下，我们可以积累一些物理解题中的重要二 级结论，结合数学知识，分析物理情景，可使解题简单快捷。
一、问题示例及结论准备
2004年高考理综题15如下：如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三
根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆环上，a点为圆周的最高点,
d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环
分别从a、b、c处释放（初速为0）,用h、t2、t3依次表示各滑环到达d
所用的时间，则 出，运动的时间与。无关，即与取哪一条弦无关，应选C项。
B、ti>t2>t3 C、t3>ti>t2
D、tl=t2=t3
评析：该高考试题可认为来源于一道日常习题的改编。原
题为：如图，0、A、B、C、D在同一圆上，OA、OB、OC、
OD是四条光滑的弦，一小物体由静止在O点开始下滑到A、B、
C、D所用时间分别为tA、tB、tc、tD，贝I（ ）
A、tD>tc>tB>tA
B、tA>tB>tc>tD C、tA=tB=tc=tD
D、无法确定
原题可以怎么解呢？从最高点O出发作一条任意的弦OF,
设圆周最低点为点E,则直
径所对的圆周角ZOFE=90° o物体由O滑至F时，" = gcosO,
一 1 9 1 9
S = OF = 2Rcos0 = — at = — g cosdt ,从而 t =
—o可以看
我们可以得出一个二级结论：“在竖直平面内的圆周，物体从顶点开始无初速地沿不同 弦滑到圆周上所用时间都相等。”对于这样一个二级结论，我们把它和2004年高考理综题 15作个比较，它们在表达方式上具有一定的相似性，则可以用类似的方法来解决：取一条
过最低点的任意弦，求出的时间为一定值，从而tl=t2=t3，应选D项。
二、二级结论在综合题中的应用
［例一］一质点自倾角为a的斜面上方定点O沿光滑斜槽OP 从静止开始下滑，如图所示。为了使质点在最短时间内从O点到达
斜面，则斜槽与竖直方面的夹角&等于多少？
［解析］参考二级结论：“在竖直内的圆周，物体从顶点开始无 初速地沿不同弦滑到圆周上所用时间都相等。”该习题虽然没有