特殊四边形证明题正方形.doc

特殊四边形证明题(正方形)
特殊四边形证明题（正方形）
1．如图，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.
求证：DE－BF=EF．
2．如图，ABCD是正方形
特殊四边形证明题(正方形)
特殊四边形证明题（正方形）
1．如图，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.
求证：DE－BF=EF．
2．如图，ABCD是正方形．G是
BC上的一点，DE⊥AG
于E，BF⊥AG于F．A
D
（1）求证：△ABF≌△DAE；(2）求证：DEEFFB．
E
F
B
GC
A3．如图，在正方形ABCD中，CEDF．若CE10cm，求DF的长．
EBFC
-2-
4．正方形ABCD中，MNGH，求证：MN=HG。

BGC
M
N
AHD
AD
5．在正方形ABCD的边CD上任取一点E，延长BC到FE，使
CF=CE，
B
CF
求证：BEDF
AD
6．在正方形ABCD的CD边上取一点G，在CG上向原正方形
外作正方形GCEF，求证：DEBG，DE=BG。

H
GF
BCE
-3-
7．已知如图，四边形ABCD是正方形，F、E分别为BC、
CD上的点，且EF=BF+DE，AM⊥EF，垂足为AM，求证：
(1)AM=AB；(2)连AF，连AE，求∠FAE．
E
M
B
F
A
8．正方形ABCD中，∠EAF=：BE+DF=EF。
BEE
9．若分别以三角形ABC的边AB、AC为边，在三角形外作正方形ABDE、ACFG，AD
求证：BG=EC，BGEC。
H
BC

D
F
CG
F
-4-
10．若以三角形ABC的边AB、AC为边
E
向三角形外作正方形ABDE、ACFG，
A
G
求证：SAEG=SABC。
D
F
BC
11．若以三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABDE、BCFG，N为ACE中点，求证：DG=2BN，BMDG。
D
M
G
BF
ANC
AMED12．正方形ABCD的边AD上有一点E，满足BE=ED+DC，如果M是AD的中点，
求证：∠EBC=2∠ABM，
BC
-5-
13．正方形ABCD中，E是边CD的中点，F是线段ACE的D中
点
求证：∠1∠。
DAE=BAF
2

E
FBC
14．已知，如图，正方形ABCD中，AC、BD交于O点，
1A
EA平分∠BAC交BD于F点．求证：FO=2EC．
FO
BE15．如图，正方形ABCD对角线BD、AC交于O，E是OC上一点，AG⊥DE交BD于F，
AB
求证：EF∥DC。OFE
-6-
DGC
16．如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，EAC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F。(1)说明OE=OF的道理；(2)在（1）中，若E为AC延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG、BD的延长线交于F，其他条件不变，如图2，则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由。
AD

ADO
FOEGBC
G
BCFE
G
A
D
17．在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线
AC，与边AB、
BC的交点
E
为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，若F
H
EG与
B
C
DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等。
-7-
18．若以直角三角形
ABC的边AB为边，在三角形
E
G
ABC的外
部作正方形ABDE，
D
AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD。
A
B
FC
19．正方形ABCD，E、F分别是AB、AD延长线F
上的一点，且AE=AF=AC，EF交BC于G，交ACDHC
于K，交CD于H，求证：EG=GC=CH=HF。
K
jG
ABE
-8-
20．在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F，
AD
求证：CF=ED。E
F
B
C
AB
21．在正方形ABCD中，P是BD上一点，过BC于E，过P引PFCD于F，求证：APEF。

P引PEBCE交
HDFC
AB
22．过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE，F
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BE上取一点F，使AF=AC，若作