肖毕业论文(改).doc

2011年度本科生毕业论文(设计)
一种新的全局收敛的共轭梯度算法
院- 系: 数学学院
专业: 信息与计算科学
年级: 2007级
学生姓名: 肖文真
学号: 200705050318
导师及职称:曹香莲(助教)何斌(教授)
2011年5月
2011Annual Graduation Thesis (Project) of the College Undergraduate
Global Convergence of A New Kind of Conjugate Gradient Method
Department: College of Mathematics
Major: Information putation Science
Grade: 2007
Student’s Name: Xiao Wenzhen
Student No.: 200705050318
Tutor: Cao Xianglian(Assistant)
He Bin(Professor)
Finished by May, 2011
毕业论文(设计)原创性声明
本人所呈交的毕业论文(设计)是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除文中已经注明引用的内容外,本论文(设计)不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文(设计)的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中作了明确说明并表示谢意。
作者签名: 日期:
毕业论文(设计)授权使用说明
本论文(设计)作者完全了解红河学院有关保留、使用毕业论文(设计)的规定,学校有权保留论文(设计)并向相关部门送交论文(设计)的电子版和纸质版。有权将论文(设计)用于非赢利目的的少量复制并允许论文(设计)进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文(设计)的全部或部分内容。保密的论文(设计)在解密后适用本规定。
 
作者签名: 指导教师签名:
日期: 日期:
肖文真毕业论文(设计)答辩委员会(答辩小组)成员名单
姓名
职称
单位
备注
副教授
红河学院数学学院
主席(组长)
副教授
红河学院数学学院
冯祖针
助教
红河学院数学学院
李灿
助教
红河学院数学学院
曹香莲
助教
红河学院数学学院
摘要
,在推广的强Wolfe线搜索下具有下降性,并且在适当的条件下具有全局收敛性.
关键词:无约束最优化;共轭梯度法;下降性;线搜索;全局收敛性
ABSTRACT

A new nonlinear conjugate gradient type formula for unconstrained optimization problems is algorithm allows initial point is at random, the method satisfies the descent condition in the condition of generalized strong wolfe steplength,and it has global convergence under the suitable conditions.
Keywords:unconstrained optimization;conjugate gradient method;descent property;line search;global convergence
目录
第一章引言 1
第二章共轭梯度算法 4
第三章下降条件 5
第四章全局收敛性 7
第五章结束语 9
参考文献 10
致谢 12
第一章引言
本文主要考虑无约束最优化问题
(1-1)
(1-1)的一种方法,其迭代格式是
(1-2)
(1-3)
其中,为搜索方向,,为的梯度,为某种参数.
共轭梯度法最早是1952年由计算数学家 Hestenes和几何学家Stiefel为求解线性方程组,,因此,,Fletcher和Reeves将此方法推广到非线性优化,得到了求解一般函数极小值的共轭梯度算法.
共轭梯度算法是最优化理论中最常用的方法之一,它具有算法简单,存储需求小等优点,、大气模拟、航天航空等领域出现的特大规模的优化问题常常利用共轭梯度算法求解.
符号说明:表示上的欧式范数