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Lingo选址问题
基于Lingo软件选址问题线性以及非线性问题研究
一、问题背景：
选址问题是运筹学中经典的问题之一。选址问题在生产生活、物流、甚至军事中都有着非常广泛的应用，如工厂、仓库、急救中心、消防站、垃圾处理中心、物
Lingo选址问题
基于Lingo软件选址问题线性以及非线性问题研究
一、问题背景：
选址问题是运筹学中经典的问题之一。选址问题在生产生活、物流、甚至军事中都有着非常广泛的应用，如工厂、仓库、急救中心、消防站、垃圾处理中心、物流中心、导弹仓库的选址等。选址是最重要的长期决策之一，选址的好坏直接影响到效劳方式、效劳质量、效劳效率、效劳本钱等，从而影响到利润和市场竞争力，甚至决定了企业的命运。好的选址会给人民的生活带来便利，降低本钱，扩大利润和市场份额，提高效劳效率和竞争力，差的选址往往会带来很大的不便和损失，甚至是灾难，所以，选址问题的研究有着重大的经济、社会和军事意义。
二、所用工具
LINGO是交互式的线性和通用优化求解器，由美国LINDO系统公司〔Lindo System Inc.〕推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等。模型由两局部组成：最优化目标〔objective〕、限制条件〔constraint〕。本文基于Lingo软件解决了选址问题中出现的很多问题，得到最优运输方案。
三、实例研究：
某公司在华东地区建立了六个营销店，营销店位置以坐标形式〔Xi，Yi〕〔单位:km〕表示。每个营销店位置和日货用量di〔单位：t〕由表1给出，公司目前有两个临时物流配货中心，分别位于A〔5,1〕和B〔2，7〕，日存储量各有20t，请解决以下两个问题：
〔1〕假设从配送中心到营销店之间均有直线相连，试制定日运输方案，即从A、B两个配送中心分别向各营销店送货，使总的吨*千米数最小。
〔2〕经过一段时间运营，公司认为原来的配送中心到各营销店运输本钱较大。所以决定从新选址建设配送中心。日存储量仍然是20t，问建在何处为好？
表1 各营销店位置和货物日需求量
营销店
1
2
3
4
5
6
位
置
Xi




3

Yi



5


日需求量 di
3
5
4
7
6
11
解：
问题〔1〕
〔1〕、决策变量：
设：配送中心的位置〔pxj，pyj〕来表示，日存储量用gj 表示。设从配送中心向营销店的日运输量为Cij
〔2〕、目标函数：
总的吨*千米数最小
〔3〕、约束条件
一、是满足各营销店的日需求量
二、各配货中心的总出货量不超过日存储量
数学模型如下：
min z=i=16j=12Cij(pxj-xi)2+(pyj-yi)2
=16Cij≤gj,j=1,2j=12Cij≤di,i=1,2,…6
用LINGO软件建模求解有：
程序代码：
求解结果：
表2 最优调用方案
营销店
1
2
3
4
5
6
合计
运
量
配送中心A
3
5
0
7
0
1
16
配送中心B
0
0
4
0