用字母表示数案例.doc

培养模型思想 提升数学素养
新课程下的小学数学比以往更加注重了数学思想的蕴含，数学思想是数学知识的精髓，又是把知识转化为能力的桥梁。一个充满教育智慧的教师，不仅要教给学生知识，更要教给学生方法，让学生学会思考。
数学模型思想是众多培养模型思想 提升数学素养
新课程下的小学数学比以往更加注重了数学思想的蕴含，数学思想是数学知识的精髓，又是把知识转化为能力的桥梁。一个充满教育智慧的教师，不仅要教给学生知识，更要教给学生方法，让学生学会思考。
数学模型思想是众多数学思想中的一种，是“数与代数”的重要内容。模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。数学模型方法不仅是处理纯数学问题的一种经典方法，而且也是处理自然科学、社会科学、工程技术和社会生产中各种实际问题的一般数学方法。在数学教学过程中进行数学模型思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门学科，而且可以使学生感觉到可以利用数学模型思想结合数学方法解决实际问题的好处，从而对数学产生浓厚的兴趣。
基于这一理念，我以“用字母表示数”的一个教学片断为案例，诠释在教学中是如何培养学生的数学模型思想的。
【案例】
在学生初步感知“用字母可以表示任意数”后，安排学生耳熟能详的“数青蛙游戏”。
师：数青蛙儿歌同学们听过吗？（教师边说边用多媒体出示数青蛙儿歌，并让学生大声朗读。）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
…… ……
师：（学生大声朗读后）谁能编出4只青蛙的儿歌？
生：4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿。
师：为什么4只青蛙16条腿？
生：因为1只青蛙4条腿，所以4只青蛙16条腿。
师：看来我们只要找准数量间的关系就能编出儿歌来，哪位同学还想接着往下编？
生1：5只青蛙5张嘴，10只眼睛20条腿。
生2：6只青蛙6张嘴，12只眼睛24条腿。
…… ……
师：还能往下编吗？能编完吗？
生：能继续编但编不完，因为自然数有无数个。
师：我们刚刚学了用字母表示数，你能用一句话把这首数青蛙儿歌概括出来吗？先自己在练习本上写，然后再看看同桌跟你写的是否一样？
（给学生约6分钟的探究时间，教师在其间捕捉有用信息。）
师：同学们看这个同学的写法怎么样？（边说边在实物投影上展示：a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿。)你能评价一下吗？
生：我认为“用字母表示数”这一点很好，但用同一个字母a表示不太好。
师：试试看行不行？
生：2只青蛙2张嘴，2只眼睛2条腿。
师：你们见过这样的青蛙吗？（生笑）那大家再看一下这个同学的写法怎么样？（边说边在实物投影上展示：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。) 你能评价一下吗？
生：我认为用不同的字母表示不同的数这一点很好，但我觉得还是没把规律说清楚，因为a、b、c可以表示相同的数。
师：大家同意他的观点吗？
生：同意！
师：看来这种写法还是行不通！那这个同学的写法总可以吧？