第二章网内业务分析
§1 排队论基础
常见现象:
顾客+服务→排队系统矛盾统一
广义化:
通信中:呼叫——线路
信息包——分组交换机
移动体——服务区
计算机:总线指令——CPU处理
数据流——存储器
其它:敌机——防空设施
客机——跑道
复杂性:在于随机性——到达与离去(服务率)均不确定——工作于随机状态
资源少——顾客排队长——服务质量下降
资源多——服务闲置——资源浪费
目标:为顾客提供满意服务同时提高资
源利用率。(与统计参数和工作方
式有关)
在通信网的业务分析和性能计算中,排队论是不可缺少的
、基本概念
m- 窗口数,表示资源的量。可同时向顾客提供服务的设施数。(单窗口排队系统 m=1;多窗口排队系统m>1)
λ-顾客到达率(平均)
μ-系统服务率(平均)
1. 排队系统三要素: m,λ,μ
平均到达时间
:
平均到达率λ——单位时间到达顾客数
或
(n(T)——T内到达数)
λ↓——负荷轻
λ-顾客到达率(平均)
同理——平均服务时间
μ:系统服务率(平均)
此三量可已知或可测出,但描述排队系统,此三要素不充分。
主要取决于 ti 和τi的统计特性(分布)和排队规则。
2、统计特性(分布)和排队规则。
常见排队系统的假设
平稳性:
[a,a+t]内到达k个顾客(或离去)的概率与a无关,只与t有关。
无后效性
顾客到达时刻相互独立
不相交区间内到达顾客数相互独立
系统顾客数具有马氏性
稀疏性:
Δt内到达2个或2个以上顾客概率为0
有限区间内的k为有限,或
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