四川省成都市七年级下期末数学试卷含.docx

四川省成都市七年级下期末数学试卷含
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四川省成都市七年级下期末数学试卷含
2017-2018 学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数学试卷
副标题
题式 2b-a+1 的值是 ______．
三、 算 （本大 共 1 小 ，共 分）
（1）计算：（ -1） 2018÷2-3-（π）0
（2）先化简，再求值： [（x-5y）（ x+5y）-（x-2y）2+y2] ÷2y，其中 x=-1，y= ．
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四、解答 （本大 共 8 小 ，共 分）
已知点 C 为直线 AB 上一点， D 为 AB 外一点，分别以 CA、CB 为边在 AB 的同侧作 △ACD 和△CEB，且 CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=α，直线 AE 与直线 BD 交于点 F．
（1）如图 1，若 α =90，°且点 E 在 CD 上，求证 AE=DB，并求 ∠AFB 的度数：
（2）如图 2，若 α＞ 90°，求 ∠AFB 的度数（用含 α的式子表示）．
42.
为了认识某种车的耗油量， 实验人员对这种车进行了试验， 并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽 行
t（ 位：小
1
2
3
）
0
⋯⋯
油箱中节余油量
Q（ 位：
44
38
32
升）
50
⋯⋯
（1）依照上表的数据，试验前油箱中共有油
______升，当汽车行驶
5 小时后，油
箱中的节余油量是 ______升；
（2）节余油量 Q（单位：升）与汽车行驶时间 t（单位：小时）的关系式是 ______；
（3）当节余油量为 4 升时汽车将自动报警提示加油，请问该试验行驶几小时汽车将会报警？
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如图：在 △ABC 中， ∠BAC=110°，AC=AB，射线 AD、 AE 的夹角为 55°，过点 B 作 BF⊥AD 于点 F，直线 BF 交 AE 于点 G，连接 CG．
45.
（1）如图 1，若射线 AD、AE 都在 ∠BAC 的内部，且点 B 与点 B′关于 AD 对称，求证： CG=B'G；
（2）如图 2，若射线 AD 在 ∠BAC 的内部，射线 AE 在 ∠BAC 的外面，其他条件不变，求证： CG=BG-2GF；
（3）如图 3，若射线 AD、AE 都在 ∠BAC 的外面，其他条件不变，若 CG= GF，
AF=3，S△ABG，求 BF 的长．
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（1）若代数式（ m-2y+1）（ n+3y）+ny2 的值与 y 没关，且等腰三角形的两边长为m、n，求该等腰三角形的周长．
（2）若 x2-2x-5=0，求 2x3-8x2-2x+2018 的值．
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如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，四边形 ABCD 的极点与点 E 都是格点．
（1）作出四边形 ABCD 关于直线 AC 对称的四边形 AB′CD′；
（2）求四边形 ABCD 的面积；
（3）若在直线 AC 上有一点 P，使得 P 到 D、E 的距离之和最小，请作出点 P（请保留作图印迹），且求出 PC=______．
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如图，已知 △ABC 中， AD⊥BC 于点 D，E 为 AB 边上任意一点， EF⊥BC 于点 F ，∠1=∠2．求证： DG∥AB．请把证明的过程填写完满．
证明： ∵AD⊥BC，EF⊥BC（ ______），
∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）
∴EF∥______（______）
∴∠1=______（______）
又∵∠1=∠2（已知）
∴______（ ______）