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四川省成都市七年级下期末数学试卷含答案
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四川省成都市七年级下期末数学试卷含答案
2017-2018学年四川省成都市青羊区七年级(下)期末数学试卷
副标题
题号一二三四总分
得分
一、选择题(本大题共9小题,)
(x-2)?(x+3)=x2+mx-6,则m的值是()
.
如图,△ABC中AC的垂直均分线交AB于点D,交AC于点E,若
AC比AD的2倍少4,△ADC的周长是16,则DC=(
)
3.
4.



D.
5.
ax=2,ay=3,则ax+y=(
)
6.




以下事件为必然事件的是(
)
,座位靠窗
,正在播放新闻联播

,小东买100张此彩票会中奖
小亮从家出发步行到公交站台后,等公交车去学校,如图,折线表示这个过程中行
程s(千米)与所花时间t(分)()




()
.
低炭环保的理念人心所向,
标(不考虑颜色)中,是轴对称图形的有()个.
10.
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如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,再将剩下的暗影部分剪开,
()
12.
.
.
,在以下条件中,能判断AB∥CD的是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共8小题,)
如图,要丈量河两岸相对两点A、B间的距离,在河岸BM上截取BC=CD,作DE⊥BD交AC的延长线于点E,垂足为点D,测得ED=3,CD=4,则A、B两点间的距离等于______.
新定义运算“◎”,关于任意有理数a、b,都有a◎b=a2-ab+b-1,比方:
3◎5=32-3×5+5-1=-2,若任意扔掷一枚印有数字1~6的质地均匀的骰子,将向上的点数作为x的值,则代数式(x-3)◎(3+x)的值为非负数的概率是______.
化简:-x2(6x2-2x+1)=______.
图1为五边形纸片ABCDE;如图2,将∠A以BE为折痕往下折,A点恰好落在CD上;如图3再分别以AB,AE为折痕,将∠C与∠D往上折,使得A、B、C、D、E
五点均在同一平面上,若图3中∠CAD=54°,则图1中∠A的度数为______.
18.
(-3a3b)2=______.
如图,AD是△ABC中BC边上的高,AE是∠BAC的均分线,若∠B=44°,∠C=76°,则∠DAE=______.
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22.
23.
24.
如图,△ABC与△ADE中,DE=BC,EA=CA,CB的延长线交DE于点G,∠CAE=∠EGC,过A作AF⊥DE于点F,连接AG,若AF=8,DF:FG:GE=2:3:5,BC=15,则四边形DGBA的面积是______.
26.
27.
28.
÷4b=16,则代数式2b-a+1的值是______.
三、计算题(本大题共1小题,)
(1)计算:(-1)2018÷2-3-(π-)0
(2)先化简,再求值:[(x-5y)(x+5y)-(x-2y)2+y2]÷2y,此中x=-1,y=.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
四、解答题(本大题共8小题,)
已知点C为直线AB上一点,D为AB外一点,分别以CA、CB为边在AB的同侧作△ACD和△CEB,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE=α,直线AE与直线BD交于点F.
(1)如图1,若α=90,°且点E在CD上,求证AE=DB,并求∠AFB的度数:
(2)如图2,若α>90°,求∠AFB的度数(用含α的式子表示).
42.
为了认识某种车的耗油量,实验人员对这类车进行了试验,并把试验的数据记录下来,制成下表:
汽车行驶时间
t(单位:小
1
2
3
时)
0
油箱中节余油量
Q(单位:
44
38
32
升)
50
(1)依据上表的数据,试验前油箱中共有油
______升,当汽车行驶
5小时后,油
箱中的节余油量是______升;
(2)节余油量Q(单位:升)与汽车行驶时间t(单位:小时)的关系式是______;
(3)当节余油量为4升时汽车将自动报警提示加油,请问该试验行驶几小时汽车将会报警?
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如图:在△ABC中,∠BAC=110°,AC=AB,射线AD、AE的夹角为55°,过点B作BF⊥AD于点F,直线BF交AE于点G,连接CG.
45.
(1)如图1,若射线AD、AE都在∠BAC的内部,且点B与点B′关于AD对称,求证:CG=B'G;
(2)如图2,若射线AD在∠BAC的内部,射线AE在∠BAC的外面,其余条件不变,求证:CG=BG-2GF;
(3)如图3,若射线AD、AE都在∠BAC的外面,其余条件不变,若CG=GF,
AF=3,S△ABG=,求BF的长.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
(1)若代数式(m-2y+1)(n+3y)+ny2的值与y没关,且等腰三角形的两边长为m、n,求该等腰三角形的周长.
(2)若x2-2x-5=0,求2x3-8x2-2x+2018的值.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,四边形ABCD的极点与点E都是格点.
(1)作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′;
(2)求四边形ABCD的面积;
(3)若在直线AC上有一点P,使得P到D、E的距离之和最小,请作出点P(请保留作图印迹),且求出PC=______.
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如图,已知△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AB边上任意一点,EF⊥BC于点F,∠1=∠:DG∥.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(______),
∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)
∴EF∥______(______)
∴∠1=______(______)
又∵∠1=∠2(已知)
∴______(______)
∴DG∥AB(______)
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
水果种植大户小芳组织了“草莓采摘游”活动,为了吸引更多的顾客,,盒子里有三个外形与质地完好同样的球,分别印有A(草莓),B(枇杷),C(葡萄).
(1)抽奖活动1:若顾客从盒子中任意摸一个球,摸到草莓就获取一张50元的优惠券,请问顾客获取50元的优惠券的概率;
(2)抽奖活动2:若顾客从盒子中任意摸一个球后放回盒子,摇匀后再摸一个,
两次摸到的球都是草莓即可获取一张100元的优惠券,请列出顾客摸到球的全部可能状况,并求出获取100元的优惠券的概率是多少?
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
为增强公民的节水意识,某城市拟定了新的“阶梯”水费收费标准,以以下图,y1与y2分别表示该城市居民的生活用水水费(单位:元)、商业用水水费(单位:元)
与一年的用水量x(单位:m3),
所交的居民生活用水水费
3
3
=第一阶梯水量200m
的水费+第二阶梯水量100m(即超
过200的部分)的水费=1000元.
(1)李东结合如图将该城市居民的两种用水标准制成了表格,如表,请帮助李东
完美表格,并写出当居民生活用水量超出200m3且不超出300m3时,y1与x的关系
式______;
(2),求李店东该年的居民生活用水量;
(3)当居民的生活用水和商业用水量分别为500m3时,请比较此时生活用水与商业用水的水费哪一种更少,少多少?
种类种类收费标准(元/m3)
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第一阶梯水量:不超出
200m3
3
第二阶梯水量:超出
200不超出300m3的
______
居民生活用水
部分
第三阶梯水量:超出
300m3的部分

除居民生活用水、特种行业用水以水外的
______
商业用水
其余用水
答案和分析
1.【答案】B
【分析】
解:(x-2)?(x+3)=x2+3x-2x-6=x2+x-6,
2
∵(x-2)?(x+3)=x+mx-6,
应选:B.
先依据多项式乘以多项式法规睁开,合并后即可得出答案.
此题观察了多项式乘以多项式,可以灵巧运用法规进行计算是解此题的要点.
2.【答案】B
【分析】
解:∵AC比AD的2倍少4,
∴AC=2AD-4,
∵△ABC中AC的垂直均分线交AB于点D,交AC于点E,
∴AD=DC,
∵△ADC的周长是16,
∴AD+DC+AC=16,
∴AD+AD+2AD-4=16,
∴AD=5,
∴DC=AD=5,
应选:B.
依据线段垂直均分线性质得出AD=DC,求出AD+DC+AC=16,AC=2AD-4,代入求出即可.
此题观察了线段垂直均分线性质,能依据线段垂直均分线性质求出AD=DC是解此题的
要点.
3.【答案】B
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【分析】
ax+y
xy
解:
=a?a,
∵ax=2,ay=3,
∴ax+y=ax?ay=2×3=6,
应选:B.
依据同底数幂的乘法法规计算,先把ax+y写成ax?ay的形式,再求解就简单了.
本
题
考
查
了同底数
幂
的乘法法
则
幂
相乘,底数不
变
amnm+n
(m,
:同底数
,指数相加.?a=a
是正整数),解题时牢记定义是要点.
4.【答案】C
【分析】
买
一
张
机票,座位靠窗可能靠窗
户
,也可能不靠窗
户
,故A
错误
;
解:A、任意
B、打开电视机,正在播放新闻联播是随机事件,故B错误;
C、13个同学中罕有两个同学的诞辰在同一个月是必然事件,故
C正确;
D、某彩票中
奖
东买
100
张
此彩票会中
奖
是随机事件,故D
错误
;
机率1%,小
应选:C.
依据事件发生的可能性大小判断相应事件的种类即可.
此题观察了随机事件,解决此题需要正确理解必然事件、不行能事件、随机事件的概
,,必定
不发生的事件,不确立事件即随机事件是指在必定条件下,可能发生也可能不发生的
事件.
5.【答案】D
【分析】
解:由函数图象可知他家到公交车站台需行1千米,他等公交车的时间=14-10=4分钟,故A、B正确,与要求不符;
公交车的速度=(5-1)×1000÷(22-14)=4000÷8=500米/分,故C正确,与要求不符;
他步行与乘公交车行驶的均匀速度=5×1000÷(22-4)=米/分,故D错误,与要求切合.
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应选:D.
观察函数图象可对A、B直接作出判断,依照函数图象确立出乘公交车的时间和行程可
求得公交车的速度,故此可对C作出判断,依照函数图象确立出步行和乘公交车的总时
间,而后依照速度=行程÷时间可求得他步行与乘公交车行驶的均匀速度.
此题主要观察的是一次函数的应用,可以从函数图象中获取有效信息是解题的要点.
6.【答案】D
【分析】
解:A、a2?a3=a5,故此选项错误;
B、3a-a=2a,故此选项错误;
326
选项错误
;
C、(b)=b
,故此
624
D、x÷x=x,正确.
直接利用同底数幂的乘除运算法规以及幂的乘方运算法规和合并同类项法规分别化简得出答案.
此题主要观察了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算和合并同类项,正确掌握相关
运算法规是解题要点.
7.【答案】A
【分析】
解:;
;
;
.
应选:A.
依据轴对称图形的看法求解.
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此题主要观察了轴对称图形的看法,轴对称图形的要点是找寻对称轴,两边图象折叠
后可重合.
8.【答案】D
【分析】
解:由题意这两个图形的面积相等,
22
∴a-b=(a+b)(a-b),
依据面积相等,列出关系式即可.
此题主要观察对平方差公式的知识点的理解和掌握,能依据依据在边长为a的大正方
形中剪去一个边长为b的小正方形是解此题的要点.
9.【答案】C
【分析】
解:A、∵∠DAC=∠ACB,∴AD∥BC,故本选项错误;
B、∵∠DCB+∠ADC=180°,∴AD∥BC,故本选项错误;
C、∵∠ABD=∠BDC,∴AB∥CD,故本选项正确;
D、∠BAC=∠ADC不可以判断任何一组直线平行,故本选项错误.
应选:C.
依据平行线的判判定理对各选项进行逐个判断即可
此题观察的是平行线的判断,用到的知识点为:内错角相等,两直线平行.
10.【答案】3
【分析】
解:在△ABC和△EDC中,
,
∴△ABC≌△EDC(ASA),
∴AB=DE=3.
故答案为:3.
利用“角边角”证明△ABC和△EDC全等,依据全等三角形对应边相等可得AB=DE.
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此题观察了全等三角形的应用,是基础题,熟练掌握全等三角形的判断方法并确立出
全等三角形是解题的要点.
11.【答案】
【分析】
解:∵关于任意有理数a、b,都有a◎b=a2-ab+b-1,
2
∴(x-3)◎(3+x)=(x-3)-(x-3)(3+x)+3+x-1=-5x+20,
当x=1时,-5x+20=15;
当x=2时,-5x+20=10;
当x=3时,-5x+20=5;
当x=4时,-5x+20=0;
当x=5时,-5x+20=-5;
当x=6时,-5x+20=-10;
∴代数式(x-3)◎(3+x)的值为非负数的概率==,
故答案为:.
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关于任意有理数

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a、b,都有a◎b=a-ab+b-1,即可获取(x-3)◎(3+x)=(x-3)-(x-3)(3+x)
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+3+x-1=-5x+20,从而得出代数式(x-3)◎(3+x)的值为非负数的概率.
此题主要观察了概率公式,随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所
有可能出现的结果数.
12.【答案】-2x4+x3-x2
【分析】
解:原式=-2x4+x3-x2,
故答案为:-2x4+x3-x2.
依据单项式乘多项式法规计算可得.
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