四川省成都市-七年级下期末数学试卷-含答案.docx

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副标题
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共 9 小题，共 27. 0 分）
1. 已知（x- 2） ? （x+3） =x2 +mx- 6， 6x - 2x+1）=______．
图 1 为五边形纸片 ABCDE；如图 2，将∠A 以 BE为折痕往下折，A点恰好落在 CD上；如图 3 再分别以 AB， AE为折痕，将 ∠C与 ∠D1
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往上折，使得 A、B、C、D、E五点均在同一平面上，若图 3 中∠ CAD=54° ，
则图 1 中∠A 的度数为 ______．
2
（- 3a b） =______．
如图，AD是△ABC中 BC 边上的高，AE 是∠BAC的平分线，若∠B=44° ，∠ C=76°，则
∠DAE=______．
如图，△ABC与△ ADE 中，DE=BC，EA=CA，CB的延长线交 DE 于点 G，∠CAE=∠ EGC，过A作 AF⊥DE 于点 F，连接 AG，若 AF=8，DF：FG：GE=2：3：5，BC=15，则四边形 DGBA 的面积是______．
已知 2a÷ 4b=16，则代数式 2b- a+1 的值是 ______．
三、计算题（本大题共 1 小题，共 12. 0 分）
（1）计算：（ - 1） 2021÷ 2- 3- （π - 3. 14） 0
（2）先化简，再求值： [ （ x- 5y）（ x+5y） - （ x- 2y）2+y2] ÷ 2y，
1
其中 x=- 1，y=2．
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四、解答题（本大题共 8 小题，共 72. 0 分）
已知点 C为直线 AB 上一点，D为 AB 外一点，分别以 CA、CB为边在
AB 的同侧作△ ACD 和△ CEB，且 CA=CD，CB=CE，∠ ACD=∠ BCE=α，直线 AE 与直线 BD交于点 F．
（1）如图 1，若 α=90° ，且点 E 在 CD 上，求证 AE=DB，并求 ∠ AFB
的度数：
（2）如图 2，若 α ＞ 90°，求∠ AFB 的度数（用含 α 的式子表示）．
为了了解某种车的耗油量，实验人员对这种车进行了试验，并把试
验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间
t（单位：
1
2
3
小时）
0
油箱中剩余油量
Q（单
44
38
32
位：升）
50
（1）根据上表的数据，试验前油箱中共有油______升，当汽车行
驶 5 小时后，油箱中的剩余油量是______升；
（2）剩余油量 Q（单位：升）与汽车行驶时间 t （单位：小时）的关系式是______；
（3）当剩余油量为 4 升时汽车将自动报警提醒加油，请问该试验
行驶几小时汽车将会报警？
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如图：在△ABC中，∠ BAC=110° ，AC=AB，射线 AD、AE 的夹角为
55° ，过点 B 作 BF⊥AD于点 F，直线 BF 交 AE 于点 G，连结 CG．
（1）如图 1，若射线 AD、AE 都在∠ BAC的内部，且点 B 与点 B′关
于 AD对称，求证：CG=B' G；
（2）如图 2，若射线 AD在∠BAC的内部，射线 AE在∠BAC的外部，其他条件不变，求证： CG=BG- 2GF；
（3）如图 3，若射线 AD、AE都在∠BAC 的外部，其他条件不变，